ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಗಣಿತ ಹಿತವಾಗುವುದು ಹೇಗೆ?

‘ಗ್ರಾಮೀಣ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕಲಿಕಾ ಮಟ್ಟ ತೀವ್ರ ಕುಸಿತ’ವಾಗಿದೆ (ಪ್ರ.ವಾ., ಜ. 19). ತಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಗಣಿತ ಅಂದ್ರೆ ತಲೆ ನೋವು... ಮಿಕ್ಕೆಲ್ಲ ವಿಷಯಗಳು ಪರ್ವಾಗಿಲ್ಲ ಎನ್ನುವುದು ಬಹುತೇಕ ಪೋಷಕರ ಆಂಬೋಣ.

ಲೆಕ್ಕ ಏಕೆ ತಲೆಗೆ ಹತ್ತದು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ಸರಳ. ಗಣಿತವಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ ಯಾವುದೇ ಜ್ಞಾನಶಾಖೆಯಿರಲಿ ಕಲಿಯುವ ಉದ್ದೇಶ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗದಿದ್ದಾಗ ಸಹಜವಾಗಿಯೇ ಅನಾಸಕ್ತಿ, ನಿರುತ್ಸಾಹ. ನಾವು ಕಡೆಗಣಿಸಲಾಗದ ಅಂಶವೊಂದಿದೆ. ಗಣಿತವನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ನಮಗೆ ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಷಯಗಳ ಪರಾಮರ್ಶೆಗೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಹಾಗಾಗಿ ಗ್ರಾಮೀಣ ಮಕ್ಕಳು ಕನ್ನಡದ ಜೊತೆಗೆ ಇಂಗ್ಲಿಷನ್ನೂ ಕಲಿತರೆ ಅವರಲ್ಲಿ ಕೀಳರಿಮೆ ನಿವಾರಣೆಯಾಗಿ ಆಕರ ಗ್ರಂಥಗಳು ಪ್ರಿಯವಾದಾವು. ಗಣಿತವನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಆಗುಹೋಗುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟಾಗ ಮಕ್ಕಳು ಆಸಕ್ತಿಯಿಂದ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಬಹು ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರವಾಗಿದೆ.

ಶೈಶವಾವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿರುವಾಗಲೇ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಎಣಿಕೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೂ ಮೂಡಿರುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಹಸುಳೆಗಳನ್ನು ಕೂರಿಸಿ ಮೂರಕ್ಕೆ ತಲಾ ಎರಡು ಚಾಕೊಲೇಟುಗಳನ್ನು, ಒಂದಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಒಂದು ಚಾಕೊಲೇಟು ನೀಡಿದಿರಿ ಅನ್ನಿ. ಆ ಒಂದು ಚಾಕೊಲೇಟು ಪಡೆದ ಹಸುಳೆ ತನಗಾದ ತರತಮ ಗ್ರಹಿಸಿ ಅಳುತ್ತದೆ! ಎಳೆಯರ ಮನೋಧರ್ಮ ಸಂಕೀರ್ಣ.

ತಿಳಿಯದ್ದನ್ನು ಅವರು ಹೇಗಾದರೂ ತಿಳಿಯಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಎಣಿಕೆ, ವಸ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಗಳ ಚಿತ್ರ, ಆಕೃತಿ, ನಮೂನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡು ಅಚ್ಚರಿಪಡುತ್ತಾರೆ. ತಾವಾಗಿಯೇ ಪುಸ್ತಕ ತೆರೆಯಲು, ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲು, ಕೆಡವಿ ಜೋಡಿಸಲು ಹಟವನ್ನೇ ಹೂಡುತ್ತಾರೆ.

‘ಒಂದು ಎರಡು ಬಾಳೆಲೆ ಹರಡು/ ಮೂರು ನಾಕು ಅನ್ನ ಹಾಕು/ ಐದು ಆರು ಬೇಳೆ ಸಾರು...’ ಎಳೆತನದಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುವ ಎಣಿಕೆಯ ಹಾಡು ಮರೆಯುವುದುಂಟೆ? ಒಂದರಿಂದ ಎಂಟು ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗಂತೂ ಏನು, ಎತ್ತ, ಹೇಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಅವ್ಯಾಹತ. ಕೇಳಿ ತಿಳಿಯುವ ಸಂಭ್ರಮ. ‘ಅಯ್ಯೋ ಮಾತೆತ್ತಿದರೆ ಮೊಬೈಲು, ಐ ಪ್ಯಾಡ್ ಕೇಳುತ್ತಾರೆ’, ‘ಗೇಮ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುತ್ತಾರೆ’ ಮುಂತಾಗಿ ಪೋಷಕರು ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುವುದಿದೆ.

ತಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳು ಹಳೆಯ ಕಾಲದವರಲ್ಲ, ಹೊಸ ತಂತ್ರ, ಯಂತ್ರ ಅಪೇಕ್ಷಿಸುವವರು ಎಂಬ ಒಣ ಬೀಗು ಈ ಉದ್ಗಾರದಲ್ಲಿದೆ. ಆದರೆ ಚಿಣ್ಣರು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೊಸದಾಗಿ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಪಾಲಿಗೆ ಹಳೆಯದು, ಹೊಸದು ಎನ್ನುವ ಭೇದಕ್ಕೆ ಅರ್ಥವೇ ಇಲ್ಲ. ಹಿರಿಯರು ಕಿಲೊ ಬಟಾಣಿಗೆ ಐವತ್ತು ರೂಪಾಯಿಯಾದರೆ ಒಂದೂವರೆ ಕಿಲೊಗೆಷ್ಟು, ಮುನ್ನೂರರ ಶೇಕಡ ನಲವತ್ತು ಎಷ್ಟು, 179ರಲ್ಲಿ 65 ಕಳೆದರೆ ಉಳಿಕೆಯೆಷ್ಟು  ಮುಂತಾದ ಸಣ್ಣ ಪುಟ್ಟ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆಲ್ಲ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಗುಂಡಿ ಒತ್ತಿದರೆ ಎಳೆಯರೂ ಅದನ್ನೇ ಅನುಸರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸ್ಲೇಟು- ಬಳಪ ಮಗುವಿನ ಮೊದಲ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಆಗಬೇಕು. ಬರೆದುದರಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾದರೆ ತಿದ್ದಬಹುದು ಅಥವಾ ಪೂರ್ತಿ ಅಳಿಸಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

ಸ್ಲೇಟಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ಲಗತ್ತಾದ ಬಣ್ಣ ಬಣ್ಣದ ಮಣಿ ಪೋಣಿಸಿದ ತಂತಿಗಳು ಇವೊತ್ತಿಗೂ ಪ್ರಸ್ತುತ. ಯಶಸ್ವಿ ಗಣಿತ ಸಂವಹನಕ್ಕೆ ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನ, ಬಳಸುವ ಭಾಷೆ, ನಿರೂಪಣಾ ಶೈಲಿ ಪ್ರಾಧಾನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದಷ್ಟು ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದು, ಇನ್ನಷ್ಟನ್ನು ಹೋಮ್‌ ವರ್ಕ್‌ಗೆ ಕೊಡುವುದು ಬೋಧನೆಯಾಗದು.

ಗಣಿತ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಕೊಡಲಾಗುವ ಲೆಕ್ಕಗಳು ಆಯಾ ಅಧ್ಯಾಯದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಇದರಿಂದ ಮಕ್ಕಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅತ್ತ ಗಮನಿಸದೆ ಮುಂದಿನ ಅಧ್ಯಾಯಕ್ಕೆ ಹವಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಅವರಿಗೆ ಆಳವಾಗಿ ನಾಟುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗೂ ಸಾಧ್ಯ. ಲೆಕ್ಕವನ್ನೇನೊ ಬಿಡಿಸಲು ಮುಂದಾಗುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಠ್ಯದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಉತ್ತರಗಳತ್ತ ಅವರ ಕಣ್ಣು ಹೊರಳಿರುತ್ತದೆ. ‘ಉತ್ತರ ನೋಡು ಏನಿದೆ’ ಅಂತ ಬೋಧಕರು ಅಥವಾ ಪೋಷಕರೇ ಹುರಿದುಂಬಿಸಿರುತ್ತಾರೆ.

ಅಂತೂ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ ಹೊಂದಿಸಿಬಿಡುತ್ತಾರೆ. ಎಷ್ಟೇ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲಿ ಈ ಬಗೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಒಲಿಯದು. ಮಗ್ಗಿ, ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಉರು ಹೊಡೆಸಿದರೆ ನೆನಪಿನ ಶಕ್ತಿ ವೃದ್ಧಿಯಾದೀತೇ ಹೊರತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ವಯಂ ಪರಿಹರಿಸುವ ಚೈತನ್ಯ ಪ್ರಾಪ್ತವಾಗದು.

‘ಸಮಸ್ಯೆ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಂಡರೆ ಅದನ್ನು ಅರ್ಧ ಬಿಡಿಸಿದಂತೆ’ ಎಂಬ ಮಾತಿದೆ. ಉತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಪರಿಹಾರದ ಮಾರ್ಗ, ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಮಹತ್ವವಿದೆ. ‘ಹೌದು, ನನಗೂ ಲೆಕ್ಕ ಹಿಡಿಸುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ’ ಎಂದು ಪೋಷಕರು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತಮಗಿದ್ದಿರಬಹುದಾದ ದೌರ್ಬಲ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಾರದು. ಇದರಿಂದ ಗಣಿತ ಕ್ಲಿಷ್ಟ, ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆ ತನಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಎನ್ನುವ ಸಮರ್ಥನೆ ಅವರಿಗೆ ದೊರಕಿದಂತಾದೀತು. ಈ ಲೆಕ್ಕವೇನು ಮಹಾ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದೆಂಬ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಅವರಲ್ಲಿ ಬಿಂಬಿಸಬೇಕು.

ನಾವು ಮೈಸೂರಿನ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯೊಂದರಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಗಣಿತದ ಮಾಸ್ತರರು ಒಂದು ದಿನ ತರಗತಿಗೆ ದುಂಡನೆಯ ತಟ್ಟೆ ತುಂಬ ಕೊಬ್ಬರಿ ಮಿಠಾಯಿ ತಂದಾಗ ನಮಗೋ ಅಚ್ಚರಿ. ಅವರು ಅದರಲ್ಲಿ ಚಮಚದ ತುದಿಯಿಂದ ಆಯಾಕೃತಿ ಮೂಡಿಸಿದರು. ಅವರ ಹುಟ್ಟಿದ ಹಬ್ಬವಿರಬೇಕೆಂದು ಚಪ್ಪಾಳೆಗೆ ಸಿದ್ಧರಾದೆವು. ಆಗ ಅವರು ‘ಚಪ್ಪಾಳೆ ತಟ್ಟಬೇಕಾದ್ದು ನನಗಲ್ಲ, ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಆಯವು ಚದರವೆಂದು ತೋರಿಸಿದ ನನ್ನ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ’ ಎಂದರು. ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲೊಂದು. ನಮ್ಮ ಜೋರು ಚಪ್ಪಾಳೆ ಸೂರು ಹಾರುವಂತಿತ್ತು. 

ಒಂದು ಹೊಸ ಅಧ್ಯಾಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ, ಸೂತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಯುಕ್ತ ನಿದರ್ಶನಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದರಿಂದ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಗೊತ್ತು ಗುರಿ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಮನದಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ.ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರವಾಗಿ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದು. ‘ನಿನ್ನ ಬಳಿ ಮೂರು ಲಡ್ಡುಗಳಿವೆಯೆನ್ನು. ಅದರ ಜೊತೆಗೆ ನಿನಗೆಷ್ಟು ಲಡ್ಡುಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ನಿನ್ನ ಬಳಿ ಮೊದಲಿದ್ದಷ್ಟೇ ಲಡ್ಡುಗಳಿರುತ್ತವೆ’ ಎಂದು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿ ಅವರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಗಮನಿಸಿ.

ಹತ್ತರ ಒಂದು ಪಟ್ಟು ಹತ್ತು, ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು  ನಲವತ್ತು, ಹನ್ನೆರಡು ಪಟ್ಟು ನೂರಿಪ್ಪತ್ತು ಮುಂತಾಗಿ ಅರಿತ ಮೇಲೆ ಹತ್ತರ ಸೊನ್ನೆ ಪಟ್ಟು ಸೊನ್ನೆ ಎಂದು ಮಕ್ಕಳು ಸುಲಭವಾಗಿಯೇ ಗ್ರಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಂತೆಯೇ ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಾಕಾರ ಪರಿಕರ್ಮವನ್ನು ಸರಾಗವಾಗಿ ಸಾದರಪಡಿಸಬಹುದು.

ಒಂದು ಸಂದರ್ಭ ನೆನಪಾಗುತ್ತದೆ. ಅದು ಗಣಿತ ತರಗತಿ. ‘ಒಂದು ಬುಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲ 70 ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು 14 ಮಂದಿಗೆ ಹಂಚಿದರೆ ತಲಾ 5 ಬರುವುದು. ಆದರೆ ಬುಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆ ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳಿದ್ದರೆ ತಲಾ ಒಬ್ಬರಿಗೆ ಬರುವುದೆಷ್ಟು?’ ಅಂತ ಮಾಸ್ತರರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿದರು. ‘ಸಾರ್, ದಯವಿಟ್ಟು ಖಾಲಿ ಬುಟ್ಟಿ ತೋರಿಸಿ ನಮ್ಮನ್ನು ಅವಮಾನಿಸಬೇಡಿ’ ಅಂತ ಇಡೀ ತರಗತಿ ಗೋಗರೆದಿತ್ತು. ‘ಅಲ್ರಪ್ಪ, ಹಾಗೇಕೆ ಭಾವಿಸುವಿರಿ? ತಲಾ ಸೊನ್ನೆ ಹಣ್ಣು ಬರುವುದೆಂದು ಹೇಳಿದರಾಯಿತು’ ಎಂದರಂತೆ ಮಾಸ್ತರರು.

ಮಾಸ್ತರರ ‘ಶೂನ್ಯ ಯಾನ’ ಮುಂದುವರಿದಿತ್ತು. ‘ಬುಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ 50 ಮಾವಿನ ಹಣ್ಣುಗಳಿವೆ ಎನ್ನೋಣ. ನೀವೆಲ್ಲ ತರಗತಿಗೆ ಗೈರಾಗಿರುವಿರಿ ಅನ್ನಿ. ಹಂಚಿದಾಗ ತಲಾ ಬರುವುದೆಷ್ಟು ಹೇಳಿ’ ಅಂದಾಗ ಹೈಕಳು ತಬ್ಬಿಬ್ಬು! ಕಡೆಗೆ ಗುರುಗಳೇ ವಿವರಿಸಿದರು: ‘ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುವಾಗ ಅವರ ಮಾಸ್ತರರನ್ನು, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದಲೇ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಒಂದು ಬರುವುದೆಂದು ಹೇಳುವಿರಿ. ಹಾಗಾದರೆ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದಲೇ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ಬರುವುದೇ ಎಂದು ಕೇಳಿದ್ದರು. ನೋಡಿ, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಅರ್ಥಹೀನ. ಅದು ಅಕ್ಷಮ್ಯ ಕೂಡ’!

ಮಕ್ಕಳು ಪಾಠವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿ, ಆನಂದಿಸಿ ಕಲಿಯಬೇಕು. ಆಟೋಟದಂತೆ, ಕಥೆ, ಹಾಡು, ಹಸೆಯಂತೆ ಅವರಿಗೆ ಕಲಿಕೆ ರಂಜನೀಯವಾಗಿರಬೇಕು. ಗಣಿತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಂತೂ ಇದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ. ಗಣಿತ ಗುಮ್ಮನಲ್ಲ, ಗ್ರಹಿಸಿದರೆ ಘಮ ಘಮ.