ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಪರೀಕ್ಷೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ: ಗಣಿತ- ಮಾತೃಕೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ

ಗಣಿತ:ಮಾತೃಕೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ

A ಮತ್ತು B ಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ mxn ಮತ್ತು kx1 ಮಾತೃಕೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, AB ಮತ್ತು BAಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದರೆ n = k ಮತ್ತು l =m ಆಗಲೇಬೇಕು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾರದರೆ A ಮತ್ತು B ಗಳೆರಡೂ ಒಂದೇ ದರ್ಜೆಯ ಮಾತೃಕೆಗಳಾದಲ್ಲಿ AB ಮತ್ತು BA ಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಮಾತೃಕೆಯ ಗುಣಾಕಾರವು ಅಪರಿವರ್ತನೀಯ

A ಮತ್ತು B ಯು ಎರಡು ಮಾತೃಕೆಗಳಲ್ಲಿ AB ಮತ್ತು BA ಗಳೆರಡನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೂ AB = BA ಆಗಬೇಕು ಎಂದೇನಿಲ್ಲ AB ಮತ್ತು BA ಗಳೆರಡೂ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ದರ್ಜೆಯು ಆಗಿದ್ದರಿಂದ AB BA.AB ಮತ್ತು BA ಗಳೆರಡೂ ಒಂದೇ ದರ್ಜೆಯದ್ದಾದರೆ ಅವುಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದರೆ ಇದು ಹಾಗೆ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಮಾತೃಕೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮ A, B ಮತ್ತು C ಎಂಬ ಮೂರು ಮಾತೃಕೆಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿ ಇರುವ ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾದಲ್ಲಿ (AB)C = A(BC) ಆಗುತ್ತದೆ.

2) ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮ

A, B ಮತ್ತು C ಎಂಬ ಮಾತೃಕೆಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರೆ

1) A(B+C) = AB + AC

2) (A+B)C = AC + BC ಆಗುವುದು

ಗುಣಾಕಾರದ ಅನನ್ಯತಾಂಶ ಅಸ್ತಿತ್ವ: A ಎಂಬ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವರ್ಗ ಮಾತೃಕೆಗೂ IA= AI= A ಆಗುವಂತೆ ಅದೇ ದರ್ಜೆಯ ಅನನ್ಯತಾ ಮಾತೃಕೆಯೊಂದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಪರಿಹಾರ:ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ (AB)C= A(BC) ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ.