ಬುಧವಾರ, ಅಕ್ಟೋಬರ್ 16, 2019
21 °C

ಸುಲಭರೂಪದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವೇ ಗಣಿತ

Published:
Updated:

ಗಣಿತವೆಂಬುದು ದೊಡ್ಡ ಆಟದ ಮೈದಾನ. ಇಲ್ಲಿ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಲೆಕ್ಕಗಳಿವೆ. ಅವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದಿಲ್ಲ ಒಂದು ಒಂದು ಸೂತ್ರದ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿರುತ್ತವೆ. ಸೂತ್ರ ಅನುಸರಿಸಿ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿದರೆ ಗಣಿತ ತುಂಬಾ ಸುಲಭದ ವಿಷಯ. ಇದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆನಂದ ಕುಮಾರ್ ಅವರ ಅನುಭವದ ಮಾತು.



ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆ ಏನು? ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ನಂತರ ಯಾವ ನಿಯಮದ ಮೇಲೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿಯಬೇಕು. ಆಮೇಲೆ ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ನಿಯಮಬದ್ಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸಿದರೆ ನಿಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರ ಸಿಕ್ಕೇ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಆ ಫಲಿತ ಸರ್ವಕಾಲಿಕ. ಆದ್ದರಿಂದ ಏನು? ಏಕೆ? ಹೇಗೆ? ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಹಾಕಿಕೊಂಡು ಮುಂದುವರಿಯಬೇಕು- ಇದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಅವರ ಕಿವಿಮಾತು.



ಗಣಿತ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡ ವಿದ್ಯೆ ಏನೂ ಅಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಕೇಳುವುದು ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಬಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. (ಉದಾ: ಸಾಧಿಸಿ ತೋರಿಸಿ, ಫಲಿತವೇನು, ಮೌಲ್ಯವನ್ನು  ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ, ಆದರೆ- ಇದೇನು?) ಯಾವುದೇ ಬಗೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಎದುರಾದರೂ ಮೊದಲು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಜಾಲಾಡಬೇಕು.



ಸಮಸ್ಯೆ ಎಷ್ಟೇ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದ್ದರೂ ಅದರ ಸುಲಭ ರೂಪ ಏನೆಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಕೇಳಿದ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಹಂತಹಂತವಾಗಿ ಬಿಡಿಸಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ ಎನ್ನುವುದು ಆನಂದ ಅವರ ಗಣಿತ ಸೂತ್ರ.



 ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬದ್ಧಕ್ರಮ ಇರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಹಂತದಲ್ಲಿಯೂ ನಿಖರ ಕಾರಣ ಇರುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸದೆ ಅಂಧಾನುಕರಣೆ ಮಾಡುವುದು ಕೂಡ ಗಣಿತದ ಕ್ಲಿಷ್ಟತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನೇ ಎದುರು ಮಾಡದೆ ಅನುಕರಣೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಧ್ಯಾಪಕರು ಪಾಲನೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಅದು ತಪ್ಪು. ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ `ಗಣಿತ~ವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿ ಕಲಿಸಬೇಕು. ಮೂಲ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಾಸಹಿತವಾಗಿ ಬೋಧಿಸಿದರೆ ಈ ವಿಷಯ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಅವರ ಅನುಭವದ ಮಾತು.



ಕತೆ ಹೇಳುವೆ: `ಮಲ್ಟಿ ಮಿಡಿಯಾ~ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಬಳಸಿ ಬೋಧನೆಯನ್ನು ಸರಳ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿರುವ ಅವರು ಮಕ್ಕಳ ಗಮನ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ಕಾರ್ಟೂನ್ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಕಾರ್ಟೂನ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರಗಳಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು `ರಿಕ್ಕಿ~. ಈತ ಬಹು ಶ್ರೀಮಂತ. ಶಾಲೆಗೆ ಬೈಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತಾನೆ.



ಮೋಜಿನ ಜೀವನಕ್ಕೇನೂ ತೊಂದರೆ ಇಲ್ಲ. ಗಣಿತವನ್ನು ಅಂದಾಜಿನ ಮೇಲೆಯೇ ಬಿಡಿಸಬಲ್ಲ. ಆದರೆ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸ ಕಡಿಮೆ. ಎರಡನೆಯ ಪಾತ್ರ `ಬಾಲು~. ಈತನಿಗೆ ತಿನ್ನಲೂ ಪರದಾಡುವ ಸ್ಥಿತಿ. ಅವನ ಚಿಂತನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಖರತೆ ಇದೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿ ಯೋಚಿಸುವ ಅವನು ಯಾವುದೇ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಯಮ ಅನುಸರಿಸಿಯೇ ಬಿಡಿಸುತ್ತಾನೆ.



ಅವನಿಗೆ ಬಡತನದ ಕೀಳರಿಮೆ ಎದುರಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅದನ್ನು ಮೀರಿದ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸವಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಅವನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಶಿಸ್ತುಬದ್ಧ ಆಲೋಚನೆ ಹಾಗೂ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಚಿಂತನೆ. ಇಂಥ ಕಥೆ ಹೇಳುವ ಮೂಲಕ ಆನಂದ ಕುಮಾರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಸಾಧಿಸಿ ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ.



ಸೂಪರ್ 30: ಆನಂದ ಕುಮಾರ್ ಬದ್ಧತೆ ಇರುವುದೇ 30 ಅಂಕಿಯಲ್ಲಿ. ಅವರು ಆರ್ಥಿಕ ಹಾಗೂ ಸಾಮಾಜಿಕ ಹಿಂದುಳಿದ ರಾಷ್ಟ್ರವ್ಯಾಪಿ ಆಸಕ್ತ 30 ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡಿ ಐಐಟಿಗೆ (ಇಂಡಿಯನ್ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ) ಕಳುಹಿಸುವುದು. ಅದಕ್ಕೆ ಇವರನ್ನು `ಸೂಪರ್ 30~ ಸೂತ್ರಧಾರ ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ವಿಶ್ವಪ್ರಸಿದ್ಧ ಐಐಟಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆಯುವುದೇ ಒಂದು ಸಾಧನೆ ಎನ್ನುವ ಸಮಕಾಲೀನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಕನಿಷ್ಠ 28 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಆನಂದ ಕಳುಹಿಸಿಕೊಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.



ಈ ವರ್ಷ ಗಣಿತ ವರ್ಷವಾಗಬೇಕು: ಇದು ಆನಂದರ ಮಹತ್ವದ ಆಸೆ. ಇಲ್ಲಿಯೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವಿದೆ. ಅದು ಏನೆಂದರೆ 2012ನೇ ವರ್ಷವನ್ನು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ವರ್ಷ ಎಂದು ಕೇಂದ್ರ ಸರ್ಕಾರ ಘೋಷಿಸಬೇಕು. ವರ್ಷ ಪೂರ್ತಿ ರಾಷ್ಟ್ರವ್ಯಾಪಿ ಗಣಿತ ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗಣಿತ ವರ್ಷಕ್ಕೊಂದು ಅರ್ಥ ಕಲ್ಪಿಸಬೇಕು.



. ಇದರ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯನ್ನು ಮಾನವ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಇಲಾಖೆ ವಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ದೇಶವ್ಯಾಪಿ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಬಿಡಿಸುವುದನ್ನು ಕಲಿಸಿದರೆ, ಮುಂದಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಒಳ್ಳೆಯ ಮಾನವ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ವೃದ್ಧಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ಅವರ ಕನಸು.



ಗಣಿತ ವರ್ಷ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಲು ಕಾರಣ ಇಲ್ಲ ಎಂದಿಲ್ಲ. ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ರಸಾಯನ ವಿಜ್ಞಾನ ಸಂಘಕ್ಕೆ 100 ವಸಂತ ತುಂಬಿದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ 2011 ವರ್ಷವನ್ನು `ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ರಸಾಯನ ವಿಜ್ಞಾನ ವರ್ಷ~ ಎಂದು ಆಚರಿಸಲಾಯಿತು.

 

ಅಂತೆಯೇ ಭಾರತದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತ ತಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ್ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ 125 ಜನ್ಮ ವರ್ಷ 2012ರಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸಂಭ್ರಮದ ಆಚರಣೆಗೆ  ಗಣಿತ ವರ್ಷ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿ ಎಂದು ತಾವೇ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಧಾನಿಯನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿ ಒತ್ತಾಯಿಸಿದ್ದಾರೆ.

 

 

Post Comments (+)