ಜೆಇಇ: ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಹೇಗೆ?

ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬಹುತೇಕ ಸಿಲೆಬಸ್‌ ಮುಗಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಷಯ ಹಾಗೂ ವಿಭಾಗಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಬಹು ಮುಖ್ಯ. ಮೊದಲು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ನೋಡೋಣ.

ಮೊದಲು ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್‌ನಿಂದ ಶುರು ಮಾಡಿ. ಇದು ಬಹುತೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಕಠಿಣ ವಿಷಯ. ಹೀಗಾಗಿ ಇದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ನೀಡಿದ ನಂತರ ಡಿಫರನ್ಶಿಯಲ್‌ ಸಮೀಕರಣದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗೆ ಲಕ್ಷ್ಯ ನೀಡಿ. ಹಾಗೆಯೇ ಡಿಫರನ್ಶಿಯೇಶನ್‌, ಲಿಮಿಟ್ಸ್‌, ಡಿರೈವೇಟಿವ್ಸ್‌ನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ ಕುರಿತು ಮನನ ಮಾಡಿ.

ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ

ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮಾಡುತ್ತ, ಹೈಪರ್‌ಬೋಲಾ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಹಾಗೂ ಎಲಿಪ್ಸ್‌ಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಜ್ಯಾಮಿತಿ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಓದುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಬಿಳಿ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಬರೆಯುತ್ತ ಹೋಗಿ. ಇದರಿಂದ ಆ ವಿಷಯ ಹೆಚ್ಚು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಬೀಜಗಣಿತ ನೋಡೋಣ. ಮೊದಲು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್‌ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌, ವೆಕ್ಟರ್‌ ಮತ್ತು 3ಡಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಪುನಾರವರ್ತನೆ ಮಾಡುತ್ತ ಹೋಗಿ. ಪ್ರಾಬೆಬೆಲಿಟಿ, ಪರ್ಮುಟೇಶನ್‌ ಮತ್ತು ಕಾಂಬಿನೇಶನ್‌ನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿದರೆ ಮುಂದೆ ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿಯಂತಹ ಕಠಿಣ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಗಣಿತವನ್ನು ಮೊದಲು ಯಾಕೆ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂಬುದಕ್ಕೂ ಕಾರಣವಿದೆ. ಅದು ಕಠಿಣ ಎಂದು ಕೊನೆಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ ಅದನ್ನು ಕೈಬಿಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು. ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಮುಗಿಸಿಬಿಟ್ಟರೆ ನಂತರ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಡೆ ಗಮನ ಹರಿಸಬಹುದು.

ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತ ಹೋಗುವುದು. ಇದನ್ನು ಬೇರೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗಲೂ ನೀವು ಆಗಾಗ ನೋಡಿಕೊಂಡು ಮನನ ಮಾಡಬಹುದು. ಜೊತೆಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆ ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಈ ಬರೆದುಕೊಂಡ ಹಾಳೆ ನಿಮ್ಮ ನೆರವಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಸಾವಯವ, ನಿರವಯವ ಹಾಗೂ ಫಿಸಿಕಲ್‌ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಿಕೊಂಡು ಒಂದೊಂದೇ ಚಾಪ್ಟರ್‌ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮಾಡುತ್ತ ಹೋಗಿ.

ಬರೆದು ರೂಢಿ ಮಾಡಿ

ಆಮ್ಲೀಯ ಹಾಗೂ ಪ್ರತ್ಯಾಮ್ಲೀಯ ಕುರಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರ ಬರೆದೇ ರೂಢಿ ಮಾಡಿ. ಪರಮಾಣು ರಚನೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋ ಹಾಗೂ ಥರ್ಮೊ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಓಝೋನೊಲಿಸಿಸ್‌ ಕುರಿತು ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ಕೊಟ್ಟು ಓದಿ. ಇವೆಲ್ಲ ಪದೇ ಪದೇ ಕೇಳುವಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು. ಹಾಗೆಯೇ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧ, ಕ್ವಾಲಿಟೇಟಿವ್‌ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ಗೂ ಒತ್ತು ಕೊಡಿ.

ಈಗ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬರೋಣ. ಸೆಮಿಕಂಡಕ್ಟರ್‌, ಸಂವಹನ ಮೊದಲಾದ ವಿಷಯಗಳು ಸರಳ. ಹೀಗಾಗಿ ಇವುಗಳ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ವೇವ್‌ ಆಫ್ಟಿಕ್ಸ್‌, ಪರಮಾಣು, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೈ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೊಸ್ಟ್ಯಾಟಿಕ್‌ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್‌ ಅಂಡ್‌ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್‌, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್‌ ವೇವ್‌, ಡ್ಯುಯೆಲ್‌ ನೇಚರ್‌ ಆಫ್‌ ರೇಡಿಯಶನ್‌.. ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಒತ್ತು ಕೊಟ್ಟು ಓದಿದ್ದರೆ ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವಿರಲಿ, ಮೂರು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಾಡಿಕೊಂಡು, ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣ, ಮಧ್ಯಮ, ಸರಳ ಎಂದು ನಮೂದಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಕಷ್ಟವಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಓದಿ. ಪುಸ್ತಕಗಳು, ನೋಟ್ಸ್‌ ಮೇಲೆ ಕಣ್ಣು ಹಾಯಿಸಿದರೆ ಸಾಲದು, ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನೀವೆ ಬರೆದುಕೊಂಡು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಬರೆದೇ ರೂಢಿ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಒಳಿತು. ಮಧ್ಯೆ ಮಧ್ಯೆ ಫಾರ್ಮುಲಾಗಳನ್ನು ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡಿದರೂ ಸರಿಯೇ, ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯ.

ಅಣಕು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಈ ಕೊನೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸೂಕ್ತ. ಇದರಿಂದ ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸವೂ ಮೂಡುತ್ತದೆ. ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ ಪತ್ರಿಕೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕಣ್ಣು ಹಾಯಿಸಿ. ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಲ ಬಂದಿರುತ್ತವೆ. ಹಾಗಂತ ಯಾವುದೇ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಮೇಲೆ ನಂಬಿಕೆ ಇಟ್ಟು ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಹೋಗುವುದು ಸಲ್ಲದು. ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಓದಿಕೊಂಡು ಸಿದ್ಧತೆ ನಡೆಸುವುದು ಮುಖ್ಯ.