ಗುರುವಾರ , ಜುಲೈ 29, 2021
21 °C

ಎಸ್ಸೆಸ್ಸೆಲ್ಸಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ದಿಕ್ಸೂಚಿ | ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಂಕ ಗಳಿಕೆಗೆ ಸೂತ್ರಗಳು

ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ವಿಶೇಷ Updated:

ಅಕ್ಷರ ಗಾತ್ರ : | |

YSV Datta

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳು ಬಹುಮುಖ್ಯ. ಇವುಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಅಂಕ ಗಳಿಸಬಹುದು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ ಗಣಿತದ ಮೇಷ್ಟ್ರು, ಮಾಜಿ ಶಾಸಕ ವೈ.ಎಸ್‌.ವಿ. ದತ್ತ.

‘ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳೆಂದರೆ ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಬೆಣ್ಣೆಯಂತೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಇವುಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸ್ವಚ್ಛಂದವಾಗಿ ಹಾರಾಡುವ ಗಾಳಿಪಟವಾಗಬಹುದು. ಮರೆತರೆ ಸೂತ್ರ ಹರಿದ ಗಾಳಿಪಟದಂತೆ...’ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ ‘ದತ್ತ ಮೇಷ್ಟ್ರು’ ವೈ.ಎಸ್‌.ವಿ. ದತ್ತ.

ಮಾಜಿ ಶಾಸಕರೂ ಆಗಿರುವ ದತ್ತ ಅವರು ‘ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫೇಸ್‌ಬುಕ್‌ ಲೈವ್‌’ನಲ್ಲಿ ಎಸ್ಸೆಸ್ಸೆಲ್ಸಿ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ‘ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕ ಗಳಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳು’ ಕುರಿತಂತೆ ಮಾಡಿದ ಪಾಠದ ಮುಖ್ಯಾಂಶಗಳು..

ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಗಳು

ಇದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಜಾಸ್ತಿ ಆಗುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಹಾಗೂ ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆ.. ಹೀಗೆ ಇವುಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಸಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುತ್ತದೆ. ಇದು + ಇರಬಹುದು ಅಥವಾ – ಇರಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 3, 6, 9, 12... ಹೀಗೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ 3. ಹಾಗೆಯೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 3.
ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಢಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಜ್ಞಾಪಕದಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಮೊದಲ ಸೂತ್ರ: an= a+ (n–1)d
ಉದಾಹರಣೆ: 3, 5, 7, 9.. 25ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಇಲ್ಲಿ a= 3, n= 25, d=2 (ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ)
3(25ನೇ ಸಂಖ್ಯೆ)= 3+(25–1) 2
= 51

2ನೇ ಸೂತ್ರ: ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.
s(n) = n/2 [2a+(n-1)d]

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ.

1. ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

2. ವಿಭಾಗ ಸೂತ್ರ

3. ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುವಿನ ಸೂತ್ರ

4. ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರ– ಇದು ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಳುವಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆ.

ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ

ಇದಕ್ಕೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸೂತ್ರವೆನ್ನುತ್ತಾರೆ. ax2+bx+c=0
ಇದರಲ್ಲಿ x ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸೂತ್ರವೂ ಇದೆ.
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣದ ಶೋಧಕ b2–4ac

ತ್ರಿಕೋನ ಮಿತಿ

ಲಂಬಕೋನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಜ್ಞಾಪಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಎಷ್ಟೇ ಕಷ್ಟದ ಲೆಕ್ಕ ಕೊಟ್ಟರೂ ಉತ್ತರಿಸಬಹುದು. ಲಂಬಕೋನದ ಎದುರಿಗಿರುವ ಬಾಹು ವಿಕರ್ಣ. ಇದಕ್ಕೆ ಪೈಥಾಗೊರಸ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಕರ್ಣದ ವರ್ಗವು ಉಳಿದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನಗಳು: 0˚, 30˚, 45˚, 60˚, 90˚

ಪೂರಕ ಕೋನಗಳು: ಎರಡು ಲಘುಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ 90˚ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಘನವಸ್ತುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಯಾವ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳು– ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ ಇರುತ್ತದೋ ಅದು ಘನವಸ್ತು.
ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಬಗೆ.

1. ಆಯತಾಕಾರ ಘನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ – A =2(lb+bh+hl). 2. ಘನದಲ್ಲಿ ಉದ್ದ, ಅಗಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ ಒಂದೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ A=6a2 (a- ಒಂದೇ ಅಳತೆ ಇರುತ್ತದೆ) 3. ಸಿಲಿಂಡರ್‌ನ ವಕ್ರಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ= 2πrh (r- ತ್ರಿಜ್ಯ, h- ಎತ್ತರ), ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ– 2πr(r+h) 4. ಶಂಖುವಿನ ವಕ್ರ ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ– πrl 5. ಗೋಳದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ– 4πr2

ದತ್ತ ಅವರ ಪಾಠದ ಪೂರ್ಣ ವಿಡಿಯೊ ಇಲ್ಲಿದೆ

ತಾಜಾ ಮಾಹಿತಿ ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಟೆಲಿಗ್ರಾಂ ಚಾನೆಲ್ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಿ

ತಾಜಾ ಸುದ್ದಿಗಳಿಗಾಗಿ ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಆ್ಯಪ್ ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ: ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ ಆ್ಯಪ್ | ಐಒಎಸ್ ಆ್ಯಪ್

ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫೇಸ್‌ಬುಕ್ ಪುಟವನ್ನುಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.

ಈ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನಷ್ಟು