ಸಂಗತ: ‘ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಣಿ’ಗೆ ಏಕೆ ಗುಮ್ಮನ ಪಟ್ಟ?

ತರಕಾರಿ ಮಾರುವಾಕೆ ಸೊಪ್ಪು, ಶುಂಠಿ, ಹಸಿಮೆಣಸಿನ ಕಾಯಿ ಜೊತೆಗೆ ಹದಿನೇಳು ರೂಪಾಯಿಯನ್ನೂ ನೀಡಿದಾಗ ತಬ್ಬಿಬ್ಬಾದೆ. ಆಕೆಯೇ, ‘ಏನಿಲ್ಲ ಸ್ವಾಮಿ, ನೀವೀಗ ಐವತ್ತು ರೂಪಾಯಿ ಕೊಟ್ರೆ ಸಲೀಸು’ ಎಂದಾಗ, ಎಂತಹ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಗ್ರಹಿಕೆ ಅನ್ನಿಸಿತು. ಅಕ್ಷರರೊ, ನಿರಕ್ಷರರೊ ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಗಣಿತಜ್ಞರೇ. ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹೊರತಾದ ಬದುಕು ನೌಕಾಧಿಪತಿಯಿಲ್ಲದ ಹಡಗಿನಂತೆ. ಇತ್ತೀಚೆಗಷ್ಟೇ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ‘ಗಣಿತ ದಿನ’ ಆಚರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಗಣಿತದ್ದೇ ಶಕ್ತಿಯುತ ಆಧಾರ, ಬೆಂಬಲ.

ಗಣಿತವು ಸೌಂದರ್ಯ, ಸತ್ಯ, ನ್ಯಾಯ, ಪ್ರೀತಿಯ ಅವತಾರ. ‘ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಣಿ’ ಎಂಬ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರಶಂಸೆ ಗಣಿತಕ್ಕಿದೆ. ಕಠಿಣ, ಕ್ಲಿಷ್ಟ, ಬೇಸರ, ತಲೆಬೇನೆ ಎಂದೆಲ್ಲ ಆರೋಪಿಸಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಟಕಟೆಯಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಿದ್ದೇವಷ್ಟೆ. ಉಳಿದ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿನ ಹೋಂವರ್ಕ್, ಟೆಸ್ಟ್, ಗ್ರೇಡ್‍ಗಳ ಭರಾಟೆಯೇ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಸೃಷ್ಟಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಿರುವಾಗ, ಗಣಿತವನ್ನು ಅವರ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ‘ಗುಮ್ಮ’ನಾಗಿಸಿದರೆ ಏನಾಗಬೇಡ? ಒತ್ತಡ ಉಲ್ಬಣಗೊಂಡು ಎಳೆಯರು ಗಣಿತದ ಸೊಗಸಾದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಆಸ್ವಾದಿಸದಷ್ಟು ನಿರಾಸಕ್ತರಾಗು
ತ್ತಾರೆ. ಗಣಿತ ಬೋಧಕರು ವಿನಾಕಾರಣ ಅವರ ಪಾಲಿಗೆ ಆಗಂತುಕರೆನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸಮರ್ಥ ಬೋಧನೆಯಿಂದ ಗಣಿತವನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ರಂಜನೀಯವಾಗಿಸಬಹುದು.

ಗಣಿತ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ದೈನಂದಿನ ಆಗುಹೋಗು ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ ಸಾದರಪಡಿಸದಿದ್ದರೆ ಮಕ್ಕಳು ಬೇಸರಿಸುವುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ. ಇದರ ಫಲವೆಂದರೆ ಶಿಕ್ಷಕರು ಹಾಗೂ ಪೋಷಕರನ್ನು ಮೆಚ್ಚಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡುವುದು ಅವರಿಗೆ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರಗಳ ಹಿಂದಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳದೆ ಉರು ಹಚ್ಚುವುದರಿಂದ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎದುರಿಸಬಹುದಷ್ಟೇ. ಆದರೆ ಭವಿತವ್ಯದಲ್ಲಿ ಯಾರಾದರೂ ‘ಗೊತ್ತೇ?’ ಎಂದು ಕೇಳಿದರೆ, ಎಲ್ಲೋ ಓದಿ ಬರೆದ ನೆನಪೆಂದು ಕಾಗೆ ಹಾರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ!

ಮಾಯಾಚೌಕಗಳ ರಚನೆ, ಟ್ಯಾಂಗ್ರಾಮ್ (ಕಾಗದ ಏಳು ತುಂಡಾಗಿಸಿ ಬಗೆ ಬಗೆ ಆಕೃತಿಗಳಾಗಿ ಜೋಡಿಸುವುದು), ಸ್ಮಾರ್ಟ್‌ಫೋನಿನಲ್ಲಿ ‘ಗಣಿತ ದಾಳಿ’ಯಂತಹ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ಎಳೆಯರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಗಣಿತದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವೆನ್ನುವುದು ಅವರಿಗೆ ಮನದಟ್ಟಾಗು
ತ್ತದೆ. ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಮಾಸ್ತರರ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಖಾನ ವಿಶೇಷವಾಗಿತ್ತು. ಸ್ಥಿರಬಿಂದುವು ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ‘ಎಲ್ಲಾದರು ಇರು, ಎಂತಾದರು ಇರು, ಎಂದೆಂದಿಗೂ ನನ್ನಿಂದ ಒಂದೇ ದೂರವಿರು’ ಎನ್ನುವುದಂತೆ! ಚೆಂಡು, ಚೌಕ, ಚಕ್ರದಂತಹ ಜೀವನಾನುಭವವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಕ್ಕಳು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಅವರ ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ನಾಟುತ್ತವೆ.

ಗಣಿತ ಕಾವ್ಯವಾಗಬಲ್ಲದು, ಕಥನವಾಗಬಲ್ಲದು, ನಾಟಕವಾಗಬಲ್ಲದು. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕೇ 18-19ನೇ ಶತಮಾನದ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಫ್ರಾನ್ಸ್‌ನ ಹೆನ್ರಿ ಪಾಯಿಂಕೇರ್, ‘ಗಣಿತವೆಂದರೆ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಹೆಸರು ಕೊಡುವ ಕಲೆ’ ಎಂದಿದ್ದು. ಈಗ ಬಿಡಿ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ್ದೇ ಕಾರುಬಾರು. ಆಡಿಯೊ, ವಿಡಿಯೊ ಬಳಸಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಸರಾಗವಾಗಿ ಬೋಧಿಸಬಹುದು. ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಸಂದ ಖ್ಯಾತ ಗಣಿತಮತಿಗಳ ಮಹತ್ವದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ತೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಮೂಡಿಸಬಹುದು. ‘ಏನು ಗ್ರಹಿಸಿದಿರಿ, ಸಾರಾಂಶ ಹೇಳಿ’ ಅನ್ನಬಹುದು.

ಅಂದಹಾಗೆ, ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಕ್ರಮವು ಅಧ್ಯಾಯ ಗಳಿಂದ ತುಂಬಿತುಳುಕಿದಷ್ಟೂ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಕಲಿತಾರು, ಅರಿತಾರು ಎನ್ನುವುದು ಬರಿಯ ಭ್ರಮೆ. ಶಿಕ್ಷಕರು ಪಠ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ತ್ವರಿತಗತಿಯಲ್ಲಿ ಮುಗಿಸುವ ಭರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕಂಗೆಟ್ಟಿರುತ್ತಾರೆ. ಹಾಗಾಗಿ, ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಳ ಮತ್ತು ವಿವರಗಳುಳ್ಳ ಕಡಿಮೆ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಿರು ವುದು ಶ್ರೇಯಸ್ಕರ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸ್ವಾರಸ್ಯ ಅರಿತರೆ ಅವೇ ಮನರಂಜನೆಗೆ ಸೆಳೆಯುತ್ತವೆ. ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ, ಭಾಗಾಕಾರ ಬೇರೆ ಬೇರೆಯಲ್ಲ. ಅವು ಒಂದೇ ಗಣಿತ ಕ್ರಿಯೆಯ ರೂಪಗಳು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ರೂಢಿಸಬೇಕು. ಆಗ ಮಗ್ಗಿ ಅಥವಾ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಏಳರ ಆರು ಪಟ್ಟು, ಆರರ ಏಳುಪಟ್ಟು ಒಂದೇ ಎಂದು ಅವರೇ ತಿಳಿದಾರು. ಅಂತೆಯೇ ಲಕ್ಷದ ಪರಿಚಯವೇ ಇಲ್ಲದೆ ಲಕ್ಷಗಳನ್ನು ಕೂಡಬಲ್ಲರು. ಇದು ಹೇಗೆ ಸಾಧ್ಯ ಎನ್ನುವುದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರ ಅದೇ- ಗಣಿತವೇ ಒಂದು ನುಡಿ, ಸಂವಹನ.

ಗಣಿತ ಕಷ್ಟವಲ್ಲ, ಅದು ಒಂದು ಭಾಷೆ, ಮಾನವ ಭಾಷೆ. ದೃಷ್ಟಿ, ಸ್ಪರ್ಶದಂತೆ ಅದೂ ಒಂದು ಪ್ರಜ್ಞೆ. ಇನ್ನೂ ಮಾತು ಬಾರದ ಮಗುವೂ ಒಂದು, ಅರ್ಧ, ಮುಕ್ಕಾಲು ಎಂಬಂತಹ ಪರಿಮಾಣ
ಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ. ತನ್ನ ಜೊತೆಯವರಂತೆ ತನಗೂ ಒಂದು ಚಾಕೊಲೇಟ್ ನೀಡದೆ ಬರೀ ಅರ್ಧ ತುಣುಕು ನೀಡಿದರೆ ಮಗು ಕೋಪಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಎಂದಮೇಲೆ ಅದಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯೇನು, ಸೊನ್ನೆಯೂ ಪರಿಚಿತ ಎಂದಾಯಿತಲ್ಲ! ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷಜನಿತವೂ ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತವೂ ಆದ ಕಾರಣ ಗಣಿತ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಲಿಯಲು ನಿಲುಕುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯದ ಶಿಕ್ಷಕರಲ್ಲಿ ಎಂ.ಫಿಲ್., ಪಿಎಚ್‍.ಡಿ. ಸಂಶೋಧನಾ ಪದವಿ ಇರುವುದು ಸ್ವಾಗತಾರ್ಹ. ಆದರೆ ಅದು ಹಿರಿಮೆಯಾಗುವುದು ಅಂಥವರಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗುರುವಿನ ಜೊತೆಗೆ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಶಿಷ್ಯನೂ ಇದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ. ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‍ಸ್ಟೀನ್ ಅವರಿಗೆ ಗಣಿತವೇ ಎಲ್ಲವೂ ಆಗಿತ್ತು. ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಂದರ್ಶಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡ ದಿನವೇ ಅವರು ಬಯಸಿದ್ದು ‘ನನ್ನ ಕೋಣೆ ಹೇಗಿದ್ದರೂ ಸರಿ, ತಪ್ಪು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಹಾಳೆಗಳನ್ನು ಒಗೆಯಲು ಒಂದು ಬುಟ್ಟಿಯಂತೂ ಇರಲಿ’.