ವೇದಗಣಿತ: ವೇದದಲ್ಲುಂಟೇ? ಅದು ಗಣಿತವೇ?

19- 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಜರ್ಮನಿಯ ಡೇವಿಡ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ‘ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಪಂಥ, ಪಂಗಡ, ಪ್ರಾಂತ್ಯ, ಭಾಷೆಯ ಹಂಗಿಲ್ಲ’ ಎಂದಿರುವುದು ಎಲ್ಲ ಜ್ಞಾನ, ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ವೇದ ಗಳ ಯಾವ ಭಾಗದಲ್ಲೂ ಗಣಿತದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಿಲ್ಲ. ಅಥರ್ವವೇದದಲ್ಲಿ ‘ಶುಲ್ಬ ಸೂತ್ರಗಳು’ ಎಂಬ ಭಾಗ ಗಮನಾರ್ಹ. ಇಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ರಚನೆಗಳ ವಿವರ ಗಳಿವೆ. ನಕ್ಷೆ, ಚಿತ್ರ, ಆಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಸ್ತಾಪವಿದೆ. ಯಜ್ಞ, ಯಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಮಕುಂಡಗಳ ಅಳತೆ ಎಷ್ಟಿರಬೇಕು, ಯಾವ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ, ಯಾವ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಇರ ಬೇಕೆಂಬ ನಿರ್ದೇಶನವಿದೆ. ‘ಶುಲ್ಬ ಸೂತ್ರಗಳು’ ವೇದ ಕಾಲದ ಗಣಿತ ಜ್ಞಾನಮೂಲ, ಭಾರತದ ಹೆಗ್ಗಳಿಕೆ.

ಪುರಿಯ ಗೋವರ್ಧನ ಮಠದ ಯತಿಗಳಾಗಿದ್ದ ಭಾರತೀಕೃಷ್ಣ ತೀರ್ಥಜೀ (1884- 1960) ರೂಢಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದ ಗಣಿತಾಸಕ್ತಿ, ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಬಗ್ಗೆ ಎರಡು ಮಾತಿಲ್ಲ. ತಾವು ಅಥರ್ವವೇದವನ್ನು ಆಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸಿದ್ದರ ತಾತ್ಪರ್ಯವೇ ‘ವೇದಗಣಿತ’ ಎಂದವರು ಸಾರಿದರು. ಭಾರತೀಕೃಷ್ಣರ ನಿಧನದ ನಂತರ ಅವರ ಶಿಷ್ಯಂದಿರು 1965ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷಿನಲ್ಲಿ ‘ವೇದಿಕ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್’ ಎಂಬ ಗ್ರಂಥ ಹೊರತಂದರು. ಈ ಕೃತಿ ಗಣಿತಪ್ರೇಮಿಗಳಲ್ಲಿ ಕುತೂಹಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ರೋಚಕತೆಯನ್ನೇ ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು. ಅರೆ! ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಗಣಿತ ತಮ್ಮ ಬುಟ್ಟಿಯಲ್ಲೇ ಎನ್ನುವಂತೆ ಅವರು ಪುಳಕ ಗೊಂಡರು. ವೇದಗಣಿತ ಬೋಧಿಸುವುದೇ ಒಂದು ಘನತೆಯೆನ್ನಿಸಿತು. ಆದರೆ ವೇದಗಣಿತ ಸಮಗ್ರತೆ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆಗೆ ಬದ್ಧವೇ ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಶ್ನೆ.

ವೇದಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 29 ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ. ಅವು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವೇ ಹೌದು, ಆದರೆ ಕಗ್ಗಂಟಾದ ಒಗಟುಗಳು! ‘ಏಕಾಧಿಕೇನ ಪೂರ್ವೇಣ’ (ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಅಧಿಕ), ‘ಪೂರ್ಣಾಪೂರ್ಣಾಭ್ಯಾಮ್’ (ಅಪೂರ್ಣ ವನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿಸುವುದು)... ಹೀಗೆ ಅವು ಒಂದೊಂದೂ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಹಪಹಪಿಸುವ ‘ಶಾರ್ಟ್ ಕಟ್’! ಸಂಸ್ಕೃತ ಅಲ್ಪ ಸ್ವಲ್ಪವಾದರೂ ಗೊತ್ತಿದ್ದರೇನೆ ಅವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯ.

ಹೇಗೂ ಗಣಿತವು ವಿಜ್ಞಾನದ ರಾಣಿ. ವೇದಗಣಿತ ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ತುಸು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಅದೂ ಕೆಲ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಣಿತ ಪರಿಕರ್ಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಷ್ಟೆ ಉಪಯುಕ್ತ. ಬಂದ ಉತ್ತರಗಳು ಸರಿಯೋ ತಪ್ಪೋ ತಿಳಿಯಲು, ತಾಳೆ ನೋಡಲು ವೇದಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸ್ಪದವೇ ಇಲ್ಲ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರದ ದಾರಿಯ ಹುಡುಕಾಟವೇ ಒಂದು ವ್ಯಸನ.

ವೇದಗಣಿತ ಕಲಿತರೆ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಬಹುದು ಎಂಬಂಥ ಮಾತು ಉತ್ಪ್ರೇಕ್ಷಿತ. ವೇದಗಣಿತದ ಅಭ್ಯಾಸದಿಂದ ಮಕ್ಕಳು ತೀಕ್ಷ್ಣಮತಿಗಳಾಗುವುದು, ಬುದ್ಧಿವಂತರಾಗುವುದು ಅಸಂಭವ. ‘ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆ’, ‘ತಲೆಬೇನೆ’ ಮುಂತಾದ ಗೊಣಗು, ಪ್ರಲಾಪಗಳಿಗೆ ಗಣಿತ ಅನಗತ್ಯವಾಗಿ ಪಾತ್ರ ವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತವನ್ನು ರಂಜನೆಯಾಗಿಸಲು ವೇದಗಣಿತ ಸೂತ್ರಗಳು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಬಲ್ಲವು. ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಸವಾಡಲು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಡ್ಡಿಯಿಲ್ಲ. ಒಂದೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಅನನ್ಯ. ಶೂನ್ಯದಿಂದಲೇ ಮಕ್ಕಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗೆಳೆತನ ಆರಂಭಿಸಬಹುದು. ವೇದಗಣಿತ ಕಲಿಕೆ ಮಕ್ಕಳ ಮಾನಸಿಕ ಕೌಶಲವೃದ್ಧಿಗೆ ಸಹಕಾರಿ ಎನ್ನುವುದೂ ಸರಿ.

ಈ ಅಂಶಗಳ ಹೊರತಾಗಿ ವೇದಗಣಿತ ಒಂದು ಮರೀಚಿಕೆ. ಗಣಿತೀಯ ತರ್ಕವಿಲ್ಲದ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ನಿಯಮಗಳಿಲ್ಲದ ವೇದಗಣಿತ ವೇಗದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಅದೂ ಕೆಲವೇ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಂಡಿದೆ. ನಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವರಾಹಮಿಹಿರ, ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ, ಆರ್ಯಭಟ, ಮಹಾವೀರಾಚಾರ್ಯ, ಮಾಧವರಂಥ ವರ ಮೌಲಿಕ ಗಣಿತಕೃಷಿ ತಿಳಿಸಬೇಕು. ಮಗ್ಗಿ ಬಾಯಿಪಾಠವಾಗಲಿ, ಆದರೆ ಗುಣಲಬ್ಧ ಬಂದಿದ್ದು ಹೇಗೆನ್ನುವುದು ಮನದಟ್ಟಾಗಬೇಕು. ಅವಸರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನೇ ನಾವು ಮರೆತಿರುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತರಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೇ ನಮ್ಮ ನೆಟ್ಟನೋಟ! ಇನ್ನೆಲ್ಲಿಯ ಕಲಿಕೆಯ ಆನಂದ?

ತ್ವರಿತ ಗಣಿತ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಧಿಕ ಅಂಕ, ಉತ್ತಮ ಗ್ರೇಡ್ ತಂದುಕೊಡಬಹುದು, ಆದರೆ ತಿಳಿವಳಿಕೆ, ವಿಚಾರಶಕ್ತಿಯ ಪಾಡೇನು? ಒಂದು ಸಾಧಾರಣ ಕ್ಯಾಲ್‍ಕ್ಯುಲೇಟರ್ ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ನಾವಿಳಿಯಬೇಕೇ? ವೇದಗಣಿತದ ಭ್ರಮೆಗೊಳಗಾದರೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೂ ಕೈತಪ್ಪುತ್ತವೆ. ಗಣಿತ ಕಷ್ಟ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೇದಗಣಿತ ಅನುಸರಿಸಿ ಎನ್ನುವ ನಿಲುವೇ ಬಾಲಿಶ.

1960ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಶಾಲೆ, ಕಾಲೇಜಿಗಿದ್ದ ಗಣಿತ, ವಿಜ್ಞಾನ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮುಂತಾದ ಪಠ್ಯಗಳು ಇಂದಿಗೂ ಹಿರಿಯ ಜೀವಗಳ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅನುರಣಿಸುತ್ತವೆ. ಸುಬ್ಬಣ್ಣಾಚಾರ್ ಅವರ ಅಂಕಗಣಿತ (ನಾವು ಹುಡುಗರು ಅಂಕಣ್ಣಾಚಾರ್ ಅವರ ಸುಬ್ಬಗಣಿತ ಎನ್ನುತ್ತಿದ್ದೆವು!), ಪ್ರೊ. ಎಲ್.ಎನ್.ಚಕ್ರವರ್ತಿ ಅವರ ಅಂಕಗಳ ಇತಿಹಾಸ, ಡಾ. ಎಲ್.ಸೀಬಯ್ಯ ಅವರ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಪ್ರೊ. ಕೆ.ಸುಬ್ಬಾಭಟ್ಟರ ರಸಾಯನ ಶಾಸ್ತ್ರ ಒಂದೇ? ಎರಡೇ?

ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಇತರ ಮಕ್ಕಳಂತೆ ಪರಿಶಿಷ್ಟ ಜಾತಿ, ಪರಿಶಿಷ್ಟ ಪಂಗಡದ ಮಕ್ಕಳಿಗೂ ವೇದಗಣಿತ ಕಲಿಸಲು ಶಿಕ್ಷಣ ಇಲಾಖೆ ಮುಂದಾಗಿದೆ. ಹೀಗೆ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವೇದ ಗಣಿತ ಕಲಿಕೆಯ ಬದಲಿಗೆ, ಹಳೆಯದು ಹೊಸದೆನ್ನದೆ ಉತ್ತಮ ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ಮರುಮುದ್ರಿಸಿ, ಅವುಗಳ
ಪರಾಮರ್ಶನಕ್ಕೆ ಉತ್ತೇಜಿಸಲಿ.