ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ: ‘ಯಾಂಬು’ಗೆ ಗಣಿತದ ಸವಾಲು

ಆದರೆ ಯಾಂಬುವಿನ ಈ ಹೆಗ್ಗಳಿಕೆಗೆ ಪೆಟ್ಟು ನೀಡುವ ಪ್ರಯತ್ನವೊಂದು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಗೊಂಡಿದೆ. ಯಾಂಬುಗೆ ಅದು ಗೊತ್ತು, ಇದು ಗೊತ್ತು, ನಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆಲ್ಲಾ ಉತ್ತರ ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಕಾಲತ್ತು ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದವರೆಲ್ಲ ಈಗ ಅದಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರುವ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಕಂಗಾಲಾಗಿದ್ದಾರೆ.

ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್‌ನಲ್ಲಿ ನೀಡುವ ಲೆಕ್ಕಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಲ್ಲದೆ ಬಿಡಿಸುವುದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಮುಂದಿರುವ ಕಠಿಣ ಸವಾಲು. ಬಹುಮಾನದ ಮೊತ್ತ 50 ಲಕ್ಷ ಅಮೆರಿಕನ್ ಡಾಲರ್‌. ಅಂದರೆ, ಬರೋಬ್ಬರಿ ₹ 42 ಕೋಟಿ! ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಹಂತದವರೆಗಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವ ಯಾಂಬು ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ 50 ಲಕ್ಷ ಡಾಲರ್ ಬಹುಮಾನಗಳಿದ್ದು, ಒಟ್ಟು ಬಹುಮಾನಗಳ ಮೊತ್ತ ₹ 100 ಕೋಟಿ ದಾಟುತ್ತದೆ. ಅಂಥದ್ದೊಂದು ಯಾಂಬು ತಯಾರಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ಈ ಬಹುಮಾನ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ತಯಾರಿಸಲು ಉಳಿದಿರುವ ಸಮಯ ಬರೀ ಆರು ತಿಂಗಳು. ಬರುವ ವರ್ಷದ ಜನವರಿಯಲ್ಲಿ ನೋಂದಣಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡು, ಜುಲೈನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎದುರಿಸಬೇಕು.

ವಿಶ್ವದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಎಕ್ಸ್‌ಟಿಎಕ್ಸ್ ಅಲ್ಗೊರಿದಂ ಟ್ರೇಡಿಂಗ್ ಕಂಪನಿ ಈ ಸವಾಲನ್ನು ವಿಶ್ವದ ಮುಂದಿಟ್ಟಿದ್ದು, ಲಕ್ಷಾಂತರ ಡಾಲರ್ ಮೊತ್ತದ ಬಹುಮಾನವು ಗಣಿತ ತಜ್ಞರ ಹುಬ್ಬೇರಿಸಿದೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್‍.ಡಿ ಪಡೆದಿರುವ ಎಕ್ಸ್‌ಟಿಎಕ್ಸ್ ಕಂಪನಿಯ ಮುಖ್ಯಸ್ಥ ಅಲೆಕ್ಸ್ ಗೆರ್ಕೊ, ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದಷ್ಟೇ ಈ ಸವಾಲಿನ ಹಿಂದಿರುವ ಗುರಿ ಎಂದಿದ್ದಾರೆ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಉತ್ಪನ್ನ ‘ಟುರಿಂಗ್ ಟೆಸ್ಟ್’ ಪಾಸಾಗಬೇಕು. ಯಂತ್ರವೊಂದು ಮನುಷ್ಯನಂತೆಯೇ ಯೋಜಿಸಿ ಉತ್ತರ ನೀಡಿ, ಸಮಸ್ಯೆ ಬಗೆಹರಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದು ಯಂತ್ರವೋ ಮನುಷ್ಯನೋ ಎಂಬುದು ಗೊತ್ತಾಗದಂತಿದ್ದರೆ, ಆ ಯಂತ್ರವು ಟುರಿಂಗ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಪಾಸಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸುಮಾರು 70 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಯೋಚಿಸಿದ್ದ ಅಲನ್ ಟುರಿಂಗ್ ಎಂಬ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಜ್ಞ, ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಸತ್ವಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಈ ಪರೀಕ್ಷೆ ಇಟ್ಟಿದ್ದ. ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ಎದುರಿಸಿ ಗೆಲ್ಲುವ ಅಲ್ಗೊರಿದಂ (ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕ್ರಮಾವಳಿ) ಅನ್ನು ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿತ್ತು. ಗಣಿತ ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್‍ನ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಿಡಿಸುವುದೇ ಯಾಂಬುವಿನ ಹೊಸ ಟುರಿಂಗ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಆಗಲಿದೆ ಎಂಬುದು ಗೆರ್ಕೊ ಅವರ ಅಭಿಪ್ರಾಯ.

ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಹಂತದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗಾಗಿ ಪ್ರತಿವರ್ಷ ನಡೆಯುವ, ವಿಶ್ವದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದೇ ಖ್ಯಾತಿಯುಳ್ಳ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್‍ನಲ್ಲಿ ಆರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಪರೀಕ್ಷೆ ಬರೆಯುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಎರಡು ದಿನ ಕಾಲಾವಕಾಶ ಇರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಬೀಜಗಣಿತ, ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಜೋಡಣೆ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ, ನಂಬರ್ ಥಿಯರಿ, ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತವೆ. ಆನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತದ (ಅಪ್ಲೈಡ್‌ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್) ಇಂಟೆಗ್ರೇಶನ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಶನ್, ಸಂಖ್ಯಾಯತಗಳ ಕುರಿತು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸಿದ್ಧ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿದಾಕ್ಷಣ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರ ದೊರಕುವುದಿಲ್ಲ. ಸಿದ್ಧ ಮಾದರಿಯ ಉತ್ತರ ನೀಡಬೇಕೆಂಬ ಕಠಿಣ ನಿಯಮಗಳೂ ಅಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಉತ್ತರಗಳಂತೂ ಶುದ್ಧ ತರ್ಕವನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುತ್ತವೆ.

ಮೊದಲ ಮೂರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಮೊದಲ ದಿನ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಮೂರಕ್ಕೆ ಎರಡನೆಯ ದಿನ ಉತ್ತರಿಸಬೇಕು. ಪ್ರತಿ ಮೂರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ನಾಲ್ಕೂವರೆ ಗಂಟೆಗಳ ಸಮಯವಿರುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರಗಳಿಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ 7 ಅಂಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಂದ ಒಟ್ಟು 31 ಅಂಕಗಳನ್ನು (ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ 5ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕ) ಗಳಿಸುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಬಂಗಾರದ ಪದಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. 2020ರಲ್ಲಿ 105 ದೇಶಗಳ 616 ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳ ಪೈಕಿ 49 ಜನ ಬಂಗಾರದ ಪದಕ ಪಡೆದಿದ್ದರು. ಒಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮಾತ್ರ ಎಲ್ಲ 42 ಅಂಕ ಗಳಿಸಿದ್ದ.

ಪ್ರತಿವರ್ಷ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ದೇಶದ ನೇತೃತ್ವದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಯು 1959ರಲ್ಲಿ ರೊಮೇನಿಯಾದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. 2024ರ ಗಣಿತ ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್, ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್‍ನ ಬಾತ್ ನಗರದಲ್ಲಿ ಜುಲೈ 16 ಮತ್ತು 17ರಂದು ನಡೆಯಲಿದೆ. ಹಿಂದಿನ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಚೀನಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸತತವಾಗಿ ಪ್ರಥಮ ಸ್ಥಾನ ಗಳಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅಮೆರಿಕ, ಕೊರಿಯಾ ಹಲವು ಸಲ ಪ್ರಥಮ ಮೂರು ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ಸು ಕಂಡಿವೆ. ನಮ್ಮ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇದುವರೆಗೆ ಗಳಿಸಿರುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸ್ಥಾನ ಏಳನೆಯದ್ದಾಗಿದೆ.

ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್‍ನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಯಾಂಬುಗೆ 9 ಗಂಟೆಗಳ ಸಮಯಾವಕಾಶ ಇರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಯಾಂಬು ಬಳಸುವ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಮಾದರಿಯು ಅದಾಗಲೇ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರು ವಂತಹದ್ದಾಗಿರಬೇಕು. ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವಾಗ ಯಾಂಬು ಯಾವುದೇ ಕಾರಣಕ್ಕೂ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಬಳಸಕೂಡದು ಎಂಬ ನಿಬಂಧನೆ ಇದೆ.

ಇಲ್ಲಿನ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಿಡಿಸಲು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪದವಿ ಇರಬೇಕಿಲ್ಲ, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ತಿಳಿವಳಿಕೆ, ಅಸಂಗತ ಚಿಂತನಾಕ್ರಮ, ಇದೇ ಉತ್ತರ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಒಂದಾದ ನಂತರ ಇನ್ನೊಂದು ಕಾರಣ ನೀಡುವ ಚಾಕಚಕ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೊರಗೆ ನಿಂತು ಉತ್ತರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ (ಔಟ್ ಆಫ್‍ ದ ಬಾಕ್ಸ್ ಐಡಿಯಾ) ಆಲೋಚನೆಗಳಿದ್ದರೆ ಕೆಲಸ ಸುಲಭ ಎನ್ನುವ ಕಾರ್ನೆಗಿ ಮೆಲನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತ ಅಧ್ಯಾಪಕ ಪೊ- ಶೆನ್- ಲೊಹ್, ಯಾಂಬುವಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಅವಕಾಶ ಮತ್ತೆ ಸಿಗಲಾರದು ಎಂದಿದ್ದಾರೆ. ಹದಿಮೂರನೆಯ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್ ಚಿನ್ನದ ಪದಕ ಗೆದ್ದು ಈಗ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿ ಯಾದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಪಾಠ ಮಾಡುವ ಟೆರೆನ್ಸ್‌ ತಾವ್, ಈ ಸವಾಲನ್ನು ಯಾಂಬು ಗೆದ್ದರೆ ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಅಥವಾ ದೌರ್ಬಲ್ಯ ಎರಡೂ ತಿಳಿಯುವುದಲ್ಲದೆ, ಗಣಿತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಸ್ವರೂಪವೇ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದಿದ್ದಾರೆ. ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವ ಮನುಷ್ಯನ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕಕ್ಕೆ ಉತ್ತರಿಸುವುದೇ ದೊಡ್ಡ ಸಾಧನೆ ಎಂಬ ಮಾತಿದೆ.

ಈಗಾಗಲೇ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಯಾಂಬು ಸರಿಯಾಗಿ ಬಿಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಹೊಸ ಹೊಸ ದತ್ತಾಂಶ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆ ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅದಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗು ತ್ತಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ ಮನುಷ್ಯನ ಮನಸ್ಸು, ಬುದ್ಧಿಯು ಯೋಚಿಸುವ ಅನೂಹ್ಯ ಮಾದರಿ ಅದಕ್ಕಿನ್ನೂ ದಕ್ಕಿಲ್ಲ. ವಿಶ್ವದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯಕ್ತಿ ಸೃಜಿಸಿರುವ ಯಾಂಬುವಿನಿಂದ ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್‍ನ ಆರೂ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಬಗೆಹರಿದರೆ, ಅದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯ ಅತ್ಯುತ್ಕೃಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಇಡೀ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವ ಅಲೆಕ್ಸ್ ಗೆರ್ಕೊ, ವಿಜ್ಞಾನ, ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತ (ಎಸ್‌ಟಿಇಎಂ) ವಿಷಯಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಭಾರಿ ಧನಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಇಂಥ ಸವಾಲು ಮುನ್ನೆಲೆಗೆ ಬಂದಿರುವುದು ಇದೇ ಮೊದಲೇನಲ್ಲ. 2019ರಲ್ಲೂ ಇದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಗೆರ್ಕೊ ಜಗತ್ತಿನ ಮುಂದಿರಿಸಿದ್ದರು. ಆಗಿನ್ನೂ ಚಾಟ್‌ ಜಿಪಿಟಿ ಚಾಲ್ತಿಗೆ ಬಂದಿರಲಿಲ್ಲ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿರುವ ಚಾಟ್ ಜಿಪಿಟಿ– 4, ಮೆಸಾಚುಸೆಟ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಪದವಿ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ತಪ್ಪಿಲ್ಲದೇ ಉತ್ತರ ನೀಡಿರುವುದು ಇತ್ತೀಚೆಗಷ್ಟೇ ವರದಿಯಾಗಿದೆ. ಗಣಿತ ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್‍ನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಯಾಂಬು ಸರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸಬಲ್ಲದೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಾದು ನೋಡಬೇಕು.