ಗುರುವಾರ , ಜೂನ್ 4, 2020
27 °C

ಆರ್ಯಭಟ ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆ

ಬಿ.ಎಸ್. ಶೈಲಜಾ Updated:

ಅಕ್ಷರ ಗಾತ್ರ : | |

prajavani

ಸೊನ್ನೆ ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಹೇಗಿರುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಹಳೆಯ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ ನಮೂದಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ -MCDXLIX ¬ÄAzÀ MDCXXVIIIವರೆಗಿನ ಚರಿತ್ರೆ. ಇದನ್ನು ಓದಿಕೊಳ್ಳುವ ‘ಕಲೆ’ಯನ್ನು ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಸುತ್ತಾರಾದರೂ ಆ ತರಗತಿಯ ನಂತರ ಅದರ ಉಪಯೋಗ ಅಷ್ಟಕ್ಕಷ್ಟೇ. ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಫಲಕದ ಮೇಲೆ ಕಂಡೀತು. ಇದು ಸೊನ್ನೆ ಇಲ್ಲದೇ ‘ವದ್ದಾಡಿ’ ರೂಢಿಸಿಕೊಂಡ ಪದ್ಧತಿ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಸೊನ್ನೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನೂ ಆರ್ಯಭಟನಂತಹ ಮಹಾನುಭಾವನಿಗೇ ಅರ್ಪಿಸುವ ಮಹಾಸಂಕಲ್ಪ ‘ಉನ್ನತ’ಮಟ್ಟದ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆದಿರಬೇಕು ಎನ್ನಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಾಗಾದರೆ ಆರ್ಯಭಟನಿಗೆ ಮೊದಲು ಸೊನ್ನೆ ಇರಲೇ ಇಲ್ಲವೆ? ಇಂದು ನಾವು ಭಾಷಾಭೇದವಿಲ್ಲದೇ ಬಳಸುವ ಸೊನ್ನೆ ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆ ಹೇಗೆ ಉದ್ಭವವಾಯಿತು? ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೂ, ಗಣಿತದ ಸೊನ್ನೆಗೂ ನಂಟು ಇರಬಹುದೇ? ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಿಲ್ಲವಾದರೆ ಆರ್ಯಭಟ ಮಾಡಿದ್ದೇನು? -ಇಂತಹ ಹಲವಾರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಸರಮಾಲೆಯೇ ನಿಮ್ಮೆದುರು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಾ ಹೊರಟವರ ಅಧ್ಯಯನ ತೆರೆದಿಡುವ ಸಂಗತಿಗಳು ಸ್ವಾರಸ್ಯವಾಗಿವೆ.

ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯಾ, ಈಜಿಪ್ಟ್, ಗ್ರೀಕ್, ಚೀನಾ ಮುಂತಾದ ಪ್ರಾಚೀನ ನಾಗರಿಕತೆಗಳ ಲಿಖಿತ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲೆಲ್ಲಾ ‘ಸೊನ್ನೆ’ಯನ್ನು ಹುಡುಕಿದವರು ಆರ್.ಎನ್. ಮುಖರ್ಜಿ. ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಲು ಅವರು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದ ಸುತ್ತು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೆಕ್ಕಿ ತೆಗೆದು ಆಯಾ ಜನಾಂಗಗಳು ಸೊನ್ನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ ಇರಲಿ, ಅದರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನೂ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟರು.


ಗ್ವಾಲಿಯರ್ ಚತುರ್ಭುಜ ವಿಷ್ಣು ದೇವಾಲಯ; ಒಳಚಿತ್ರಗಳು ಶಾಸನದಲ್ಲಿರುವ ಸೊನ್ನೆಗಳು.

ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನೇ ಅಂಕೆಗಳನ್ನಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದವರು ಗ್ರೀಕರು; ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಹೋಲುವ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ ಒಮಿಕ್ರಾನ್ ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧಕರನ್ನು ದಿಕ್ಕು ತಪ್ಪಿಸಿದ್ದು ಉಂಟು. ಇದೇ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯರ ಕೊಡುಗೆ ಕುರಿತು ರಾಧಾಚರಣ ಗುಪ್ತ, ಅಮೂಲ್ಯಕುಮಾರ್ ಬಾಗ್ ಮುಂತಾದವರು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿ ಇಲ್ಲಿನವರ ಪಕ್ವತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟರು. ಚೀನಾದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು (ಕ್ರಿ.ಶ / ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕ) 6ರಿಂದ 7ನೆಯ ಶತಮಾನಗಳಿಂದಾಚೆಗೆ, ಅಂದರೆ ಹುಯೆನ್ ತ್ಸಾಂಗ್ ಮರಳಿದ ನಂತರ, ಸಂಸ್ಕೃತ ಗ್ರಂಥಗಳು ಚೀನಿ ಭಾಷೆಗೆ ತರ್ಜುಮೆಯಾದ ನಂತರ, ಸೊನ್ನೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ವೇದಾಂತ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಚರ್ಚಿತವಾಗುವ ಶೂನ್ಯವಾದ, ಅಭಾವ ಮೊದಲಾದ ತತ್ತ್ವಗಳು ಸೊನ್ನೆಯ ಮೂಲರೂಪವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ; ತದನಂತರವೇ ಅವು ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕದ (ಹಿಂದೆ ಇದನ್ನು ಕ್ರಿಸ್ತಶಕ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು) 500 ವರ್ಷಗಳಿಗೂ ಹಿಂದಿನ ಪಾಣಿನಿಯ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯದ ಮೂರು ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ- ಅಕ್ಷರ ರೂಪದ ಸೊನ್ನೆ, ಇತ್ ಎಂದು ಸೂಚಿತವಾಗುವ ವೇದಾಂತ ತತ್ತ್ವ; ಮೂರನೆಯದೇ ಲೋಪ - ಇದು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆ ಎನ್ನಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಎಂದು ಹಲವಾರು ಸಂಶೋಧಕರ ಅಭಿಮತ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕೆಗೆ 200 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ರಚಿತವಾದ ಪಿಂಗಳನ ಛಂದಸ್ಸು ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ‘ರೂಪೇ ಶೂನ್ಯಂ’ ಎಂಬುದಕ್ಕೂ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಹತ್ತರ ಮೊದಲ ಘಾತದಲ್ಲಿ ( 100 ಅಂದರೆ 1) ಒಂದನ್ನು ಕಳೆದಾಗ ಬರುವುದೇ ಸೊನ್ನೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತಾರೆ.

ಬಕ್ಷಾಲಿ ಹಸ್ತಪ್ರತಿ

ಕಾಶ್ಮೀರದಲ್ಲಿ ದೊರೆತ ಬಕ್ಷಾಲೀ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯು ಭಾರತೀಯ ಇತಿಹಾಸಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮಹತ್ವದ ತಿರುವು ಒದಗಿಸಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಇದು ಬಹುಶಃ ಅತಿ ಹಳೆಯ ಹಸ್ತಪ್ರತಿ; ಸುಮಾರು 1ರಿಂದ 2ನೆಯ ಶತಮಾನದ್ದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಈಚೆಗೆ ನಡೆಸಿದ ಕಾರ್ಬನ್ ಡೇಟಿಂಗ್ ವಿಧಾನ ಇದರ ಕಾಲವನ್ನು ಸುಮಾರು 600 ವರ್ಷಗಳಷ್ಟು ಮುಂದಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಿ ಗೊಂದಲ ಎಬ್ಬಿಸಿದೆ. ಭಾಷಾತಜ್ಞರು ಇದನ್ನು ಒಪ್ಪದೆ, ಈ ಪ್ರತಿ ಹೊಸದು ಇರಬಹುದು; ಆದರೆ ಅದರ ಭಾಷೆ ಹಳೆಯದು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಇದರಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಸೂತ್ರಗಳಿವೆ. ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಹೋಲುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳೂ ಇವೆ. ಆದರೆ, ಅವು ಮೈನಸ್ ಅಂದರೆ ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ(ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷೆಗೆ ಪ್ಲಸ್, ಮೈನಸ್ ಮುಂತಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದ್ದು ಕೇವಲ ನಾನ್ನೂರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ. ಅವರ ಕತ್ತಲಯುಗದ ನಂತರ ಎಂದು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ). ಆದರೆ, ಸೊನ್ನೆಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚುಕ್ಕೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದು ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿದ್ದು ಊದಿದ್ದು ಹೇಗೆ?

ಛಲಗಾರ ವಿಕ್ರಮನಂತೆ ಅನೇಕರು ಹುಡುಕಾಟ ಮುಂದುವರಿಸಿದರು. ಅವರ ಗಮನ ಹರಿದದ್ದು ಶಿಲಾಶಾಸನಗಳತ್ತ. ಇವು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಇವೆ. ಅವುಗಳ ಕಾಲ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಮೂಲ ಸಾಧನವೇ ದಿನಾಂಕದ ಮಾಹಿತಿ ಅಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಆದರೆ, ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸದೇ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದಲೇ ಸೂಚಿಸಿರುವುದು ಹೆಚ್ಚು. 321 ಅನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವಂತೆ ಮುನ್ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತ ಒಂದು ಎಂದೇ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆದರೆ, ನೇಪಾಳದ ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿ 300 20 1 ಎಂದು ಬಿಡಿಸಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ, 300ಕ್ಕೆ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ, 20ಕ್ಕೆ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ -ಹೀಗೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಷಯವೊಂದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. 21 ಎಂದು ಬರೆದಾಗ 2 ಎಂಬುದು ದಶಕದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ. 19 ಅನ್ನು 16ಕ್ಕೆ ಕೂಡುವ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ನಮಗೆ ಕಲಿಸಿದಾಗ ಮೊದಲು 9 ಅನ್ನು, 6 ಅನ್ನು ಕೂಡಿ, ಬರುವ 15ರಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬರೆದು 1 ಅನ್ನು ‘ದಶಕ’ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಕೈಬೆರಳು ಮಡಚಿ ಹಿಡಿದು ಮುಂದಿನ ಹಂತಕ್ಕೆ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು ‘ಕೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು’ ಎಂದೋ ‘ಕೈಮ್ಯಾಗೆ ಒಂದು’ ಎಂದೋ ಉಪಾಧಿ ಪಡೆಯುವುದು. ಹೀಗೆ ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಲಗತ್ತಿಸುವ ಉಪಾಯವೇ ಇಂದು ಎಲ್ಲೆಲ್ಲೂ ಪ್ರಚಲಿತವಾಗಿದೆ. ಇದು ಭಾರತೀಯರ ಕೊಡುಗೆ. ಇಂದು ಇದು ನಮಗೆ ಬಹಳ ಸಹಜ ಎನ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಇತರ ನಾಗರಿಕತೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಗೋಜಲನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಈ ಸರಳತೆಯ ಮಹತ್ವ ಅರಿವಾಗುತ್ತದೆ. 321 ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು 300 20 1 ಎಂಬ ಪದ್ಧತಿಯಿಂದ 321 ಎಂದು ಬರೆಯುವಂತಾಗಲು ಸುಮಾರು ಕಾಲ ಹಿಡಿದಿರಬೇಕು -ಇದು ಶಾಸನಗಳು ತೆರೆದಿಡುವ ಇತಿಹಾಸ.

ಈ ಪದ್ಧತಿ ಸುಮಾರು 4ರಿಂದ 5ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿಯೇ ಪಕ್ವವಾಗಿರಬೇಕು. ಆಗಲೇ ಸೊನ್ನೆಗೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಯೂ ದೊರಕಿರಬೇಕು. ಆಗ ಭಾರತದಿಂದ ಗಣಿತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಯ್ದ ಅರಬ್ಬರು ತಮ್ಮ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ಮುಂದೆ ಯೂರೋಪಿಗೂ ತಲುಪಿಸಿದರು. ಆರ್ಯಭಟನಿಗೂ (ಆರ್ಯಭಟೀಯದ ರಚನೆಯಾದದ್ದು ಸಾ ಶ 499) ಮುಂಚೆಯೇ ಸಾ ಶ 476ರಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ಗೆ ಭೇಟಿ ಕೊಟ್ಟ ಕೆಲವು ಪಂಡಿತರು ಅಲ್ಲಿಯ ಆಸಕ್ತರಿಗೆ ಸೊನ್ನೆ ಹಾಗೂ ಸ್ಥಾನಿಕ ಮೌಲ್ಯದ ಉಪಾಯವನ್ನು ತಿಳಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದರು. ಪರ್ಷಿಯಾ ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 500ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಗ್ರಂಥಗಳಿಂದ ಈ ಅಂಶ ತಿಳಿದು ಬರುತ್ತದೆ. 6ರಿಂದ 10ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯಾ, ಚೀನಾ, ಮಲೇಷ್ಯಾ, ಶ್ರೀಲಂಕಾ, ಆಗ್ನೇಯ ಏಷ್ಯಾದ ಎಲ್ಲಾ ದೇಶಗಳಲ್ಲೂ ಇದೇ ಭಾರತೀಯ ಪದ್ಧತಿ ಬೇರೂರಿತ್ತು.


ಕಾಂಬೋಡಿಯಾದ ಏಳನೆಯ ಶತಮಾನದ ಶಾಸನದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆ

ಸೊನ್ನೆಗಾಗಿ ಹುಡುಕಾಟ

ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿ ಹುಡುಕುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಹಲವಾರು ನಡೆಸಿದ್ದಾರೆ. ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ತಿಳಿದಂತೆ ಸೊನ್ನೆ ಕಾಣುವ ಅತಿ ಹಳೆಯ ಶಾಸನ ಗ್ವಾಲಿಯರ್ (ಕಾಲ ಸಾ ಶ 816) ನಲ್ಲಿದೆ. ಅಲ್ಲಿರುವ ದೇವಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ವಿಷ್ಣುವಿನ ವಿಗ್ರಹದ ಎಡ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದತ್ತಿಯ ಕುರಿತ ಶಾಸನ. ಜಮೀನಿನ ಅಳತೆ ಸೂಚಿಸಲು 270 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ದೇವರಿಗೆ ಸಮರ್ಪಿಸಬೇಕಾದ 50 ಹೂಮಾಲೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ರಾಬರ್ಟ್ ಕನ್ನಿಂಗ್ ಹ್ಯಾಮ್ ಅವರು 1856ರಲ್ಲಿಯೇ ವರದಿ ಮಾಡಿದ್ದರು.

ಕ್ಯಾಂಬೋಡಿಯಾದಲ್ಲಿ ಇದಕ್ಕಿಂದಲೂ ಹಳೆಯದಾದ ಎರಡು ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸೊನ್ನೆ ಕಂಡುಬಂದಿರುವುದನ್ನು ಫ್ರೆಂಚ್ ಶಾಸನತಜ್ಞ ಜಾರ್ಜ್ ಸೆಡೆಕ್ 1931ರಲ್ಲಿಯೇ ಗುರುತಿಸಿದರು. ತದನಂತರದಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಖ್ಮೇರ್ ಮಹಾಕ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಶಾಸನಗಳು ಕಾಣೆಯಾದವು. ಅವು ಅಲ್ಲಿಯ ಭಾಷೆ ಖ್ಮೇರ್‍ನಲ್ಲಿವೆಯಾದರೂ ಸಂಸ್ಕೃತದ ತೀವ್ರ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿದೆ. ಅಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗಿರುವುದೂ ಶಾಲಿವಾಹನ ಶಕೆಯೇ. ಈ ಶಾಸನಗಳ ಕಾಲ ಶಕ 605 ಮತ್ತು 606.

ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಸೊನ್ನೆಯಿರುವ ಈ ಶಾಸನವನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಾ ಹೊರಟ ಅಮೀರ್ ಆಕ್ಝೆಲ್ ಅವರು ಎಲ್ಲೋ ಬಟ್ಟ ಬಯಲಲ್ಲಿದ್ದ ಅದನ್ನು ಹುಡುಕಿ ತಮ್ಮ ಸಾಹಸಯಾತ್ರೆಯ ಕಥನವನ್ನು ಜೊತೆಗೆ ಮೂರು ‘ದಂಡ’ಯಾತ್ರೆಯ ವಿವರಗಳನ್ನೂ ಇಂಟರ್‌ನೆಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಮೂಲ ತೊಡಕು ಉಂಟಾದದ್ದು ಈ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿ ತುಂಬಿಸಿದ್ದದ್ದು. ಅಲ್ಲಿಯ ಸರ್ಕಾರ ಇವರಿಗೆ ವಿಖ್ಯಾತ ಅಂಗ್ಕೊರ್ ವಾಟ್ ದೇವಾಲಯದಿಂದ ಮೂರು ಕಿಲೊಮೀಟರ್ ದೂರದ ಕಾಡಿನಲ್ಲಿರುವ ಈ ಪುಟ್ಟ ಕೋಣೆಗೆ ಪ್ರವೇಶ ಕೊಡಲು ತಕರಾರು ಎತ್ತಿತ್ತು. ಶಕ 605 ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಶಾಸನ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸಿರುವುದರ ಫೋಟೊವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿ, ಈ ಬಗ್ಗೆ ಇವರು ಒಂದು ಪುಸ್ತಕವನ್ನೂ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಗಣಿತ ಇವರ ಹವ್ಯಾಸ -ಖಜುರಾಹೋ ದೇವಾಲಯದ ಬಾಗಿಲ ಮೇಲಿರುವ ಒಂದು ಮಾಯಾಚೌಕವನ್ನೂ ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಿದ್ದಾರೆ.


ಅಸ್ಸಾಂನ ಗೋಲಾಘಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಪತ್ತೆಯಾದ 3ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಶಾಸನ

ಸೊನ್ನೆಯ ಕಿರೀಟ

ಹೀಗೆ ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಆಕಾರ ತಳೆದ ಸೊನ್ನೆಯ ಹುಟ್ಟನ್ನು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಮಿತಿಗೊಳಿಸಿ, ಆರ್ಯಭಟನಿಗೆ ಆ ಕಿರೀಟ ತೊಡಿಸುವುದು ಎಷ್ಟು ಸಮಂಜಸ? ಗುಂಡಗಿರುವ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಕದಂಬ ಪುಷ್ಪದ ದಳಗಳಂತೆ ನಾವು ಇದ್ದೇವೆ; ದೋಣಿಯ ಮೇಲೆ ಪಯಣಿಸುವಾಗ ತೀರದ ಮೇಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಕಾಣುವಂತೆ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳೆಲ್ಲ ಪೂರ್ವದಿಂದ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ ಎಂಬಂತಹ ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಎನ್ನಬಹುದಾದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ ಆ ಪ್ರತಿಭಾವಂತನಿಗೆ ಈ ಹೊಸ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಅನಗತ್ಯ.

2013ರಲ್ಲಿ ಅಸ್ಸಾಂನಲ್ಲೊಂದು ಶಾಸನ ಪತ್ತೆಯಾಗಿದೆ. ಅಶೋಕ್ ಶರ್ಮಾ ಅವರು ಅಲ್ಲಿಯ ಶಾಸನದಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯೊಂದನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಸುಮಾರು 2ರಿಂದ 3ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಈ ಶಾಸನವೇ ಅತಿ ಪುರಾತನ ದಾಖಲೆ ಎಂದಾದರೆ ಆರ್ಯಭಟನಿಗೆ ತೊಡಿಸಿದ ಕಿರೀಟವನ್ನು ಇಳಿಸಲೇ ಬೇಕಾದೀತು.

ಕಲ್ಲು, ತಾಮ್ರ ಪಟಗಳ ಮೇಲೆ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದ ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮೆ ಬರೆದದ್ದನ್ನು ಅಳಿಸಿ ಬರೆಯುವ ಉಪಾಯವಿರಲಿಲ್ಲ. ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ ತಪ್ಪುಗಳಾಗಬಹುದು ಎಂಬ ಕಾರಣದಿಂದಲೋ ಏನೋ ಪದಗುಚ್ಛಗಳನ್ನಾಗಿ ಬರೆಯುವ ಉಪಾಯಗಳೇ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿದ್ದರೂ ಅದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು (ಸೊನ್ನೆ ಸಹಿತ) ಬರೆಯುವ ಪದ್ಧತಿ ಸುಮಾರು 10ರಿಂದ 12ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಆರ್ಯಭಟನ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸುಮಾರು 3ನೆಯ ಶತಮಾನದ ವರರುಚಿಯು ರೂಢಿಗೆ ತಂದ ಕಟಪಯಾದಿ ಎಂಬ ಪದ್ಧತಿ, ಭೂತಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿ ಇವುಗಳ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಕಟಪಯಾದಿಯಲ್ಲಿ ಕ ಟ ಪ ಯ ಇವುಗಳಿಗೆ 1, ಖ ಠ ಫ ರ ಈ ಅಕ್ಷರಗಳಿಗೆ 2 –ಹೀಗೆ ನಿಗದಿ ಮಾಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಒಂದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಪದವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಸೊನ್ನೆಗೆ ಙ, ಞ, ನ, ಮ -ಈ ಅಕ್ಷರಗಳಿದ್ದವು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗಾನವ ಎಂದರೆ ಗ 3, ನ 0, ವ 4, ಎಡಗಡೆಯಿಂದ ಓದಿದರೆ 403. ಭೂತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪುರಾಣದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಗ್ನಿ ಎಂದರೆ 3) ಆಯ್ದು ಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದರು. ಇಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದು ಖ (ಖಗೋಳ). ‘ಖಖಾಗ್ನಿ’ ಎಂದು ಬರೆದರೆ ಅದರ ಅರ್ಥ 300. ಅಂದರೆ 3ನೆಯ ಶತಮಾನಕ್ಕಾಗಲೇ ಸೊನ್ನೆಗೊಂದು ಸ್ಥಾನ ಸಿಕ್ಕಿಬಿಟ್ಟಿತ್ತಲ್ಲವೇ? ಅದಿರಲಿ, ತಪ್ಪುಗಳಾಗದಂತೆ ಹೀಗೆ ಪದಗಳನ್ನು ಟಂಕಿಸುವ ಉಪಾಯ ಹುಡುಕಿದ್ದರೂ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ವಿದ್ವಾಂಸರೊಬ್ಬರು ವಿದ್ಯು ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಿಂದು ಎಂದು ಓದಿಕೊಂಡು ತಪ್ಪು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಿದ್ದನ್ನು ಹೆಸರಾಂತ ಗಣಿತಜ್ಞ ಕೃಪಾ ಶಂಕರ ಶುಕ್ಲಾ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಇಂದಿನ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಯುಗದ ಬೈನರಿ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಎರಡೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸಾಕಲ್ಲವೇ? ಆದ್ದರಿಂದ ಅದೇ ಅತಿಶ್ರೇಷ್ಠವಾದ ಪದ್ಧತಿ -ಈ ಸೊನ್ನೆಯ ಹಗರಣವೆಲ್ಲಾ ಗಾಳಿಗುದ್ದಿದಂತೆ ಎಂಬ ವಾದಕ್ಕೆ ರಾಧಾ ಚರಣ ಗುಪ್ತ ಅವರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ –‘ಆದರೆ ದೇವರು ನಮಗೆ ಹತ್ತು ಬೆರಳು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾನಲ್ಲಾ?!’ 

ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫೇಸ್‌ಬುಕ್ ಪುಟವನ್ನು ಲೈಕ್ ಮಾಡಿ, ಪ್ರಮುಖ ಸುದ್ದಿಗಳ ಅಪ್‌ಡೇಟ್ಸ್ ಪಡೆಯಿರಿ.

ಪ್ರಜಾವಾಣಿಯನ್ನು ಟ್ವಿಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲಿ ಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.

ಟೆಲಿಗ್ರಾಂ ಮೂಲಕ ನಮ್ಮ ಸುದ್ದಿಗಳ ಅಪ್‌ಡೇಟ್ಸ್ ಪಡೆಯಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

ಈ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನಷ್ಟು