ಗಣಿತ ಪಾಠ: ಮಾತೃಕೆಗಳ ಸಮೂನೆಗಳು

ಗಣಿತ

ಮಾತೃಕೆಗಳ ಸಮೂನೆಗಳು

ಮಾತೃಕೆಗಳು ಎಂದರೆ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಡ್ಡಸಾಲು ಮತ್ತು ಕಂಬಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾತೃಕೆಗಳ ವಿವಿಧ ನಮೂನೆಗಳನ್ನು ವಿಮರ್ಶಿಸೋಣ.

ಕಂಬಸಾಲು ಮಾತೃಕೆ: ಒಂದೇ ಒಂದು ಕಂಬ ಸಾಲು ಇರುವ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಕಂಬಸಾಲು ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು.

ಅಡ್ಡ ಸಾಲು ಮಾತೃಕೆ: ಒಂದೇ ಒಂದು ಅಡ್ಡ ಸಾಲಿರುವ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಅಡ್ಡಸಾಲು ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು.

ವರ್ಗ ಮಾತೃಕೆ: ಮಾತೃಕೆಯೊಂದರಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಕಂಬಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಅಂತಹ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು.

A=[aij] ಒಂದು n ವರ್ಗದ ಮಾತೃಕೆಯಾಗಿದ್ದರೆ a11, a22, a33....amn  ಮಾತೃಕೆಯ ಕರ್ಣವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ.

ಆದರೆ 1,4,6 ಗಳು A ಮಾತೃಕೆಯ ಕರ್ಣದ ಅಂಶಗಳು.

ಕರ್ಣ ಮಾತೃಕೆ: B= [bij] ವರ್ಗ ಮಾತೃಕೆಯಲ್ಲಿ ಕರ್ಣದ ಮೇಲಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಉಳಿದೆಲ್ಲ ಅಂಶಗಳು ಶೂನ್ಯ (0) ಆಗಿದ್ದರೆ ಆ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಕರ್ಣ ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು.

ಆದಾಗ ಈ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಕರ್ಣ ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು.

ಅದಿಶ ಮಾತೃಕೆ: ಒಂದು ಕರ್ಣ ಮಾತೃಕೆಯಲ್ಲಿ ಕರ್ಣದ ಎಲ್ಲ ಅಂಶಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ ಆ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಅದಿಶ ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು.

ಅನನ್ಯತಾ ಮಾತೃಕೆ: ಒಂದು ವರ್ಗ ಮಾತೃಕೆಯಲ್ಲಿ ಕರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳೆಲ್ಲವು 1 ಇದ್ದು ಉಳಿದೆಲ್ಲ ಅಂಶಗಳು ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಆ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಅನನ್ಯತಾ ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು. n ದರ್ಜೆಯ ಅನನ್ಯತಾ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು 1n ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಇದು ಕ್ರಮವಾಗಿ 1, 2 ಮತ್ತು 3ನೇ ದರ್ಜೆಯ ಅನನ್ಯತಾ ಮಾತೃಕೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಶೂನ್ಯ ಮಾತೃಕೆ: ಯಾವುದೇ ಮಾತೃಕೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು.

ಮುಂದುವರಿಯುವುದು..