ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ: ಮಾತೃಕೆಗಳು

ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ: ಮಾತೃಕೆಗಳು _

. * ಮಾತೃಕೆಯ ಸಂಕೇತ ಪದ್ಧತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಗಣಕಯಂತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನದ ಸ್ಪ್ರೆಡ್ ಶೀಟ್ (spread sheet) ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಉಪಯೋಗವಾಗುವುದು, ಮತ್ತು ವಾಣಿಜ್ಯದ ಹಾಗೂ ವಿಜ್ಞಾನದ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಾದ ಅಂದರೆ ಅಂದಾಜು ಪಟ್ಟಿ (budget) ತಯಾರಿಸಲು, ವ್ಯಾಪಾರದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣಿಗೆ (projection) ಬೆಲೆಯ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು, ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಹೀಗೆ ಹಲವು ಕಡೆಗಳಲ್ಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ.

. * ಮಾತೃಕೆಗಳನ್ನು ಬಹಳಷ್ಟು ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಾದ ಸಮತಲದ ಮುಖಾಂತರ ನಡೆಯುವ ವರ್ಧನೆ (Magnification) ಸುತ್ತುವಿಕೆ (rotation) ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲನ (reflexion)ಗಳನ್ನು ಗಣಿತರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದಲ್ಲದೇ ಗೂಢಲಿಪಿ ಅಧ್ಯಯನ (cryptography)ದಲ್ಲೂ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಗಣಿತದ ಸಾಧನವನ್ನು ಕೇವಲ ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲದೇ ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರ (ಅನುವಂಶ ಶಾಸ್ತ್ರ), ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರ, ಆಧುನಿಕ ಮನಃಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಔದ್ಯೋಗಿಕ ನಿರ್ವಹಣೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಕೂಡಾ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

. * ಒಂದು ವರ್ಗ ಮಾತೃಕೆಯಲ್ಲಿ ಕರ್ಣದಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳೆಲ್ಲವು 1 ಇದ್ದು,ಉಳಿದೆಲ್ಲ ಅಂಶಗಳು ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಆ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಅನನ್ಯತಾ ಮಾತೃಕೆ ಎನ್ನುವರು.

. * ಯಾವುದೇ ಮಾತೃಕೆಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಎಲ್ಲ ಅಂಶಗಳು ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಮಾತೃಕೆ (zero or null matrix) ಎನ್ನುವರು. ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ನಾವು '0' ದಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅದರ ದರ್ಜೆಯು ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

. ***

. ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ: Determinants

. ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಆ್ಯಪ್ ಇಲ್ಲಿದೆ: ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ | ಐಒಎಸ್ | ವಾಟ್ಸ್ಆ್ಯಪ್ , ಎಕ್ಸ್ , ಫೇಸ್ಬುಕ್ ಮತ್ತು ಇನ್ಸ್ಟಾಗ್ರಾಂ ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.

ಪಿಯುಸಿ ಗಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ ದಿಕ್ಸೂಚಿ: ಮಾತೃಕೆಗಳು

ಚಿನಕುರುಳಿ: 02 ಜುಲೈ 2025, ಬುಧವಾರ

ಧರ್ಮಪುರ: ಜಂಬೂ ನೇರಳೆಯಿಂದ ಕಾಲು ಕೋಟಿ ಆದಾಯ

ಚುರುಮುರಿ | ಗ್ರಾಮಾಭಿವೃದ್ಧಿ...

ಭಾಗ್ಯನಗರವಾದ ಬಾಗೇಪಲ್ಲಿ, ಗ್ರಾಮಾಂತರ ಇನ್ನು ಬೆಂಗಳೂರು ಉತ್ತರ: ಸಂಪುಟ ನಿರ್ಧಾರ

ಎಫ್‌ಸಿ ಬೆಂಗಳೂರು ಯುನೈಟೆಡ್‌ ತಂಡದ ಮುಖ್ಯ ಕೋಚ್ ಆಗಿ ಮೋಹನ್‌ರಾಜ್ ಮರುನೇಮಕ

ಕೆನಡಾ ಓಪನ್‌: ಎರಡನೇ ಸುತ್ತಿಗೆ ಶ್ರೀಕಾಂತ್‌

ದೂರವಾದ ಪತ್ನಿ, ಮಗಳಿಗೆ ₹4 ಲಕ್ಷ ಪರಿಹಾರ ನೀಡಲು ಶಮಿಗೆ ಕೋಲ್ಕತ್ತ ಹೈಕೋರ್ಟ್ ಆದೇಶ

ನ್ಯಾಯಸಮ್ಮತ ತನಿಖೆಗೆ ವೆಸ್ಟ್ ಇಂಡೀಸ್ ಕ್ರಿಕೆಟ್‌ ತಂಡದ ಮುಖ್ಯ ಕೋಚ್ ಸಾಮಿ ಮನವಿ

ಒಳನೋಟ: ಸೋರುವ ಕೊಠಡಿಯಲ್ಲೇ ಕಲಿಕೆ!

ಒಳನೋಟ: ಹದಗೆಟ್ಟ ಹಾಸ್ಟೆಲ್‌ ‘ಆರೋಗ್ಯ’.. ಸರಿಯಾಗದ SC, ST, OBC ವಸತಿಶಾಲೆಗಳು

ಒಳನೋಟ | ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿದೇಶಿ ಹಣ್ಣುಗಳ ದಿಬ್ಬಣ

ಒಳನೋಟ | ಕಾಲ್ತುಳಿತ ಪ್ರಕರಣ: ಸಾವಿನ ಮನೆ ಬಾಗಿಲು ತೆರೆದವರಾರು?

ಚಿನಕುರುಳಿ: 02 ಜುಲೈ 2025, ಬುಧವಾರ

ಧರ್ಮಪುರ: ಜಂಬೂ ನೇರಳೆಯಿಂದ ಕಾಲು ಕೋಟಿ ಆದಾಯ

ಚುರುಮುರಿ | ಗ್ರಾಮಾಭಿವೃದ್ಧಿ...

ಭಾಗ್ಯನಗರವಾದ ಬಾಗೇಪಲ್ಲಿ, ಗ್ರಾಮಾಂತರ ಇನ್ನು ಬೆಂಗಳೂರು ಉತ್ತರ: ಸಂಪುಟ ನಿರ್ಧಾರ