ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು

ಗಣಿತ

. ಸರಳರೇಖೆ ಮೇಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪರಿಹಾರವೂ ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೂಲಕ ರೇಖಾಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ.

. ಒಂದನೆಯ ಘಾತದಲ್ಲಿರುವ ಬಹು ಪರೋಕ್ಷ ಸಮೀಕರಣ ax+by+c=0 ಯನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುವ ಅದರ ರೇಖಾಗಣಿತೀಯ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಿಕೆಯು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿರುವುದು.

. ಉದಾಹರಣೆ: x+y=7 ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

. ಪರಿಹಾರ : ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಆ ಸಮೀಕರಣದ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳು ನಮಗೆ ಬೇಕು. x=0, y=7 ಮತ್ತು x=7, y=0ಇವುಗಳ ದತ್ತ ಸಮೀಕರಣ.

. x ಅಕ್ಷ y ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳು

. x ಎಂಬ ಒಂದು ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವೆಂದು ನಾವಿದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಇದಕ್ಕೆ x=2 ಎಂಬ ಏಕೈಕ ಪರಿಹಾರವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸಂಖ್ಯಾರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಇದನ್ನು x+0. y-2=0 ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಇದಕ್ಕೆ ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಇವುಗಳೆಲ್ಲಾ (2, r)ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು r ಯಾವುದೇ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

. (2, r) ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಈ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗುತ್ತದೆ.

. ಉದಾಹರಣೆ : 2 x+1= x-3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಾರ್ಟೀಷಿಯನ್ಯನ್ನು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ.

. ಪರಿಹಾರ : 2 x+1= x-3 ನ್ನು ನಾವು ಬಿಡಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವುದು 2 x-x=-3 -1

. x=-4 ಇದನ್ನು x+0. y=-4 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇದು x ಮತ್ತು y ಚರಾಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿನ ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಈಗ y ನ ಯಾವುದೇ ಬೆಲೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೂ x=-4 ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ x ನ ಬೆಲೆ ಸರಿಹೊಂದಬೇಕು.

. ನಕ್ಷೆ AB ಯ ಸಮಾಂತರವಾದ ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆ ಮತ್ತು y ಅಕ್ಷದಿಂದ ಏಕಮಾನ 4 ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.

. ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಆ್ಯಪ್ ಇಲ್ಲಿದೆ: ಆಂಡ್ರಾಯ್ಡ್ | ಐಒಎಸ್ | ವಾಟ್ಸ್ಆ್ಯಪ್ , ಎಕ್ಸ್ , ಫೇಸ್ಬುಕ್ ಮತ್ತು ಇನ್ಸ್ಟಾಗ್ರಾಂ ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಜಾವಾಣಿ ಫಾಲೋ ಮಾಡಿ.

ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು

ಚಿನಕುರುಳಿ | ಸೋಮವಾರ, 14 ಜುಲೈ 2025

ಚುರುಮುರಿ | ಭೋಜನ ಭಾಗ್ಯ

ಅಂಬಾರಗೋಡ್ಲು-ಕಳಸವಳ್ಳಿ ಸೇತುವೆ ಲೋಕಾರ್ಪಣೆ: ಸಿಗಂದೂರು ದೇವರ ದರ್ಶನ ಇನ್ನು ಸುಲಭ

ಮದುವೆಯಾಗಿ ಮೂರೇ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಗಂಡನನ್ನು ಕೃಷ್ಣಾ ನದಿಗೆ ತಳ್ಳಿದ ಪತ್ನಿ! ಹೈಡ್ರಾಮಾ

ಫಿಡೆ ಮಹಿಳಾ ವಿಶ್ವಕಪ್‌ ಚೆಸ್‌: ಪ್ರಿಕ್ವಾರ್ಟರ್‌ಗೆ ದಿವ್ಯಾ, ಹಂಪಿ, ವೈಶಾಲಿ

Lords Test: ಹೋರಾಡಿ ಸೋತ ಗಿಲ್‌ ಬಳಗ; ಫಲ ನೀಡದ ಬಾಲಗೋಂಚಿಗಳ ಹೋರಾಟ

ಜಪಾನ್‌ ಓಪನ್‌ ಬ್ಯಾಡ್ಮಿಂಟನ್‌ ಟೂರ್ನಿ: ಸಾತ್ವಿಕ್‌– ಚಿರಾಗ್‌ ಮೇಲೆ ನಿರೀಕ್ಷೆ

ರಾಜ್ಯ ರ‍್ಯಾಂಕಿಂಗ್‌ ಬ್ಯಾಡ್ಮಿಂಟನ್‌ ಟೂರ್ನಿ: ಇಶಾನ್‌, ಜೋಹನ್ನಾಗೆ ಪ್ರಶಸ್ತಿ

ಒಳನೋಟ: ವ್ಯಾಮೋಹದ ಜಿಮ್‌, ಸ್ಟೆರಾಯ್ಡ್‌

ಒಳನೋಟ | ಬೇಸಾಯಕ್ಕೆ ಯುವಜನ ಬೇಕಾಗಿದ್ದಾರೆ! ಕೃಷಿ ಒಲ್ಲೆ ಎನ್ನುವವರೇ ಹೆಚ್ಚು

ಒಳನೋಟ: ಸೋರುವ ಕೊಠಡಿಯಲ್ಲೇ ಕಲಿಕೆ!

ಒಳನೋಟ: ಹದಗೆಟ್ಟ ಹಾಸ್ಟೆಲ್‌ ‘ಆರೋಗ್ಯ’.. ಸರಿಯಾಗದ SC, ST, OBC ವಸತಿಶಾಲೆಗಳು

ಚಿನಕುರುಳಿ | ಸೋಮವಾರ, 14 ಜುಲೈ 2025

ಚುರುಮುರಿ | ಭೋಜನ ಭಾಗ್ಯ

ಅಂಬಾರಗೋಡ್ಲು-ಕಳಸವಳ್ಳಿ ಸೇತುವೆ ಲೋಕಾರ್ಪಣೆ: ಸಿಗಂದೂರು ದೇವರ ದರ್ಶನ ಇನ್ನು ಸುಲಭ

ಮದುವೆಯಾಗಿ ಮೂರೇ ತಿಂಗಳಿಗೆ ಗಂಡನನ್ನು ಕೃಷ್ಣಾ ನದಿಗೆ ತಳ್ಳಿದ ಪತ್ನಿ! ಹೈಡ್ರಾಮಾ