ಗಣಿತದ ನಂಟು ಬಹುಕಾಲದ ಗಂಟು

ಶ್ರೀನಿವಾಸನ್‌ ರಾಮಾನುಜನ್‌ ಅವರ ಜನ್ಮದಿನದ ಅಂಗವಾಗಿ ಆಚರಿಸುವ ಗಣಿತದ ದಿನದ ನೆಪದಲ್ಲಿ ಹಾಗೇ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾ ಹೋದರೆ ತಿಲಕ್‌, ಗೋಖಲೆ, ಕರ್ವೆ, ವೈದ್ಯ... ಮಹಾನ್‌ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅಗಣಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಗುತ್ತಾರೆ...

ಗಣಿತಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‍ ಅವರ ಹುಟ್ಟಿದ ದಿನ (ಡಿಸೆಂಬರ್ 22) ‘ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನ’ವೂ ಹೌದು. ಅವರ ಸಾಧನೆಯಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆಯುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಗಣಿತ ಕಲಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭ ಹಾಗೂ ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಬೇಕಾದದ್ದು ಇಂದಿನ ತುರ್ತುಗಳಲ್ಲೊಂದು. ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕಾದವರು ಶಿಕ್ಷಕರು. ಇದಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ತತ್ವ–ಇತಿಹಾಸ-ಪರಂಪರೆಗಳ ಪರಿಚಯವಿರಬೇಕು. ತತ್ವರೂಪಿಸಿದ ಭಾಸ್ಕರ, ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ, ಮಾಧವರ ಜೊತೆ ತಿಲಕ್, ಗೋಖಲೆ, ಕರ್ವೆ, ವೈದ್ಯರಂಥ ಹಿರಿತಲೆಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಗಣಿತಕ್ಕೂ ದೇಶ ಕಟ್ಟಿದ ತಿಲಕ್, ಗೋಖಲೆ ಅವರಿಗೂ ಎಲ್ಲಿಯ ನಂಟು ಎನ್ನುತ್ತೀರಾ? ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಹೋರಾಡಿದ ಅನೇಕ ಮಹನೀಯರು ಶಾಲೆ–ಕಾಲೇಜು– ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಪಾಠ ಮಾಡಿದ್ದರು ಎಂಬುದು ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳಷ್ಟೇ ನಿಜ.

ತಿಲಕ್ – ಗೋಖಲೆ ಗಣಿತದ ಚಾಕರಿ

ಅದು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಹೋರಾಟದ ಪ್ರಖರ ಕಾಲಘಟ್ಟ. ಭಾರತದಾದ್ಯಂತ ಚಳವಳಿ, ಪ್ರತಿಭಟನೆ ಜೋರಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ದೇಶಕ್ಕೆ ಬೇಕಾದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಮನದಟ್ಟು ಮಾಡಿಕೊಡಲು ಲಂಡನ್ನಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದ್ದ ನಡುವಯಸ್ಕ ತೀವ್ರವಾದಿ ಹೋರಾಟಗಾರ ಬ್ರಿಟನ್ನಿನ ಪಾರ್ಲಿಮೆಂಟ್‍ನ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಕಂಡು ‘ನಮಗೆ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ನೀಡದೆ ನಿಮಗೆ ಬೇರೆ ದಾರಿ ಇಲ್ಲ’ ಎಂಬ ತೀಕ್ಷ್ಣ ಹೇಳಿಕೆ ನೀಡಿದ್ದರು. ಇವರ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನೀಡಿದ ಸಂಸದರೊಬ್ಬರು ‘ಆಯಿತು ನಾವು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ನೀಡಿದರೆ ನೀವು ಸರ್ಕಾರದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಹುದ್ದೆ ಬಯಸುತ್ತೀರಿ?’ ಎಂದು ಮರುಪ್ರಶ್ನೆ ಹಾಕಿದ್ದರು. ಅದಕ್ಕೆ ಕೂಡಲೇ ಉತ್ತರಿಸಿದ ಆ ವ್ಯಕ್ತಿ ‘ನನ್ನ ಪ್ರಥಮ ಪ್ರೀತಿ ಏನಿದ್ದರೂ ಗಣಿತ’ ವಿಷಯ. ನಾನು ರಾಜಕೀಯ ತ್ಯಜಿಸಿ ಗಣಿತ ಪಾಠಮಾಡಲು ಪುಣೆಯ ಶಾಲೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಹೋಗುತ್ತೇನೆ’ ಎಂದಿದ್ದರು. ಹಾಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿದ ಮಹನೀಯ ‘ಸ್ವರಾಜ್ಯ ನನ್ನ ಜನ್ಮ ಸಿದ್ಧ ಹಕ್ಕು’ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿದ್ದ ಬಾಲ ಗಂಗಾಧರ್ ತಿಲಕ್. ಲೋಕಮಾನ್ಯ ಎಂದು ಖ್ಯಾತರಾಗಿ, ಆಧುನಿಕ ಭಾರತದ ಕರ್ತೃ ಎಂದು ಗಾಂಧೀಜಿಯಿಂದ ಕರೆಸಿಕೊಂಡ ತಿಲಕರು ಪದವಿಶಿಕ್ಷಣ ಮುಗಿಸಿದ ಹೊಸದರಲ್ಲಿ ಪುಣೆಯ ಫರ್ಗ್ಯೂಸನ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಪಾಠ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ತಿಲಕ್‍ರ ಗಣಿತದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಲಿಯಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲು ‘ತಿಲಕ್ ಮಹಾರಾಷ್ಟ್ರ ವಿದ್ಯಾಪೀಠ’ವು ಪ್ರತಿವರ್ಷ ಗಣಿತದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕರಿಂದ ಹತ್ತನೆಯ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ನೂರು ಮತ್ತು ಐವತ್ತು ಅಂಕದ ಎರಡು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತದೆ.

ಶಿಕ್ಷಣವೇ ಭಾರತದ ಮಕ್ಕಳ ಏಳಿಗೆಯ ಬುನಾದಿ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ತಿಲಕರು ಸ್ನೇಹಿತ ಗೋಪಾಲಕೃಷ್ಣ ಅಗರ್ಕರ್ ಮತ್ತು ಮರಾಠಿಯ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಲೇಖಕ ವಿಷ್ಣುಶಾಸ್ತ್ರಿ ಚಿಪ್ಲಂಕರ್ ಜೊತೆಗೂಡಿ  ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಫರ್ಗ್ಯೂಸನ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ, ಗಾಂಧೀಜಿಗೆ ರಾಜಕೀಯದ ಪಾಠ ಹೇಳಿದ್ದ ಗೋಪಾಲಕೃಷ್ಣ ಗೋಖಲೆ ಕೂಡ ಗಣಿತ ಬೋಧನೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು! ವಿಜ್ಞಾನ, ಗಣಿತ, ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯ ಹೊಂದಿದ್ದ ಗೋಪಾಲಕೃಷ್ಣ ಗೋಖಲೆ ಮನಸ್ಸು ಮಾಡಿದ್ದರೆ ಎಂಜಿನಿಯರ್, ಲಾಯರ್ ಇಲ್ಲವೆ ಸಿವಿಲ್ ಸರ್ವೆಂಟ್ ಆಗಬಹುದಿತ್ತು. ಆದರೆ, ಅವರು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಂಡದ್ದು ಶಾಲೆಯೊಂದರ ಅಸಿಸ್ಟೆಂಟ್ ಹೆಡ್ ಮಾಸ್ಟರ್ ಹುದ್ದೆಯನ್ನು. ಗಣಿತ ಪಾಠಮಾಡಲು ತಿಲಕರೇ ಗೋಖಲೆಯನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಿದ್ದರು. ಕೆಲ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಇಬ್ಬರ ನಡುವೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯ ತಲೆದೋರಿ ತಿಲಕರು ಹುದ್ದೆ ತೊರೆದಾಗ ಗೋಖಲೆಯವರು ಡಾ. ಧೊಂಡೊ ಕೇಶವ ಕರ್ವೆಯವರನ್ನು ಆ ಜಾಗಕ್ಕೆ ತಂದರು. ಗೋಖಲೆಯವರು ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೇಲೆ ಬರೆದ ‘ಅರ್ಥ್‌ಮೆಟಿಕ್ ಫಾರ್ ಹೈಸ್ಕೂಲ್ಸ್’ ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕ ಈಗಲೂ ಮಹಾರಾಷ್ಟ್ರದ ಶಾಲಾ ಲೈಬ್ರರಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ.

ಐಐಟಿ ರಾಮಯ್ಯ

ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಹೋರಾಟದ ನೇತೃತ್ವವಹಿಸಿ ಗಾಂಧೀಜಿ ಮೂಡಿಸಿದ್ದ ಬಿರುಸು ಹೈದರಾಬಾದಿನ ಉಸ್ಮಾನಿಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಕ್ಯಾಂಪಸ್‍ನಲ್ಲೂ  ಜೋರಾಗಿಯೇ ಇತ್ತು. ವಾರಂಗಲ್ ಜಿಲ್ಲೆಯ ಗುಡೂರಿನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ್ದ ರಾಮಯ್ಯ ಉಸ್ಮಾನಿಯದಲ್ಲಿ ಓದುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಹೋರಾಟದ ಜೊತೆ ಜೊತೆಗೆ ಆಂಧ್ರ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ಜಮೀನ್ದಾರಿ ಪದ್ಧತಿ, ಅಸ್ಪೃಶ್ಯತೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಹೋರಾಡಿ ಸರ್ಕಾರದ ಕೆಂಗಣ್ಣಿಗೆ ಗುರಿಯಾಗಿ ಜೈಲುವಾಸವನ್ನೂ ಅನುಭವಿಸಿ ಬ್ರಾಹ್ಮಣ ಜಾತಿಯಿಂದ ಬಹಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೊಳಗಾದರು. ಮುಂದೆ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿ ಸುದೀರ್ಘ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿ ನಿವೃತ್ತರಾದ ನಂತರ ಆಂಧ್ರಪ್ರದೇಶದ ಕಾಲೇಜು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಐಐಟಿ ಪ್ರವೇಶಕ್ಕೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡುವ ಗಣಿತದ ಕೋಚಿಂಗ್ ಕೇಂದ್ರ ತೆರೆದು ಬಹುದೊಡ್ಡ ಯಶಸ್ಸು ಗಳಿಸಿದರು. ರಾಮಯ್ಯನವರು ಶುರುಮಾಡಿದ ಟ್ಯೂಶನ್ ಕೇಂದ್ರ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪಾಠಮಾಡಿ ಹಲವು ಸಾವಿರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಐಐಟಿ ಪ್ರವೇಶ ಕಲ್ಪಿಸುವಲ್ಲಿ ನೆರವಾಯಿತು. ತೆಲಂಗಾಣ ರಾಜ್ಯ ವಿಧಾನಸಭೆಯ ಸದಸ್ಯರೂ ಆದ ರಾಮಯ್ಯ ತಮ್ಮ ಗಣಿತ ಪಾಠದಿಂದಾಗಿ ಐಐಟಿ ರಾಮಯ್ಯ ಎಂಬ ಖ್ಯಾತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.

ಮೇಲಿನವರ ಜೊತೆ ಚಿತ್ತಗಾಂಗ್‍ನ ಶಸ್ತ್ರಾಗಾರ ಲೂಟಿ ಖ್ಯಾತಿಯ ಸೂರ್ಯ ಸೇನ್ ಕೂಡ ಗಣಿತದ ಪಾಠಮಾಡಿ ಜನಪ್ರಿಯರಾಗಿದ್ದರು. ಮಾಜಿ ಪ್ರಧಾನಿ ಚೌಧರಿ ಚರಣ್‍ಸಿಂಗ್ ಬರೆದ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಯುಪಿ ಬೋರ್ಡ್‌ನ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಾಗಿದ್ದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸ್ಮರಿಸಬಹುದು.

ಗಣಿತದ‘ಡಾಕ್ಟರ್‌’ ಈ ವೈದ್ಯ!

ಭಾರತ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಹೋರಾಟದ ಜೊತೆಗೆ ಗಣಿತದ ಕುರಿತು ಅಸಾಧಾರಣ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಮೇರು ಪ್ರತಿಭೆ ಪ್ರಹ್ಲಾದ್ ಚುನಿಲಾಲ್ ವೈದ್ಯ. ಮುಂಬೈನ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್‌ನಿಂದ ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತದ ಎಂ.ಎಸ್ಸಿ ಪದವಿ ಗಳಿಸಿದ ನಂತರ ಗಣಿತ ಉಪನ್ಯಾಸಕರಾಗಿ ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸೂರತ್, ರಾಜ್‍ಕೋಟ ಮತ್ತು ಮುಂಬೈನ ವಿವಿಧ ಕಾಲೇಜುಗಳಲ್ಲಿ ಟ್ರಿಗನಾಮೆಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತ ಬೋಧನೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಐನ್‍ಸ್ಟೀನ್‍ರ ರಿಲೇಟಿವಿಟಿ ತತ್ವದ ಕುರಿತು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದ ವೈದ್ಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ಬನಾರಸ್ ಹಿಂದೂ ವಿ.ವಿ. ಮತ್ತು ಮುಂಬೈನ ಟಾಟಾ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ ರಿಸರ್ಚ್‍ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸಮಾಡಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಹೊಮ್ಮಿಸುವ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಅಳತೆಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಐನ್‍ಸ್ಟೀನ್‍ರ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬೇಕಾದ ‘ವೈದ್ಯ ಮೆಟ್ರಿಕ್’ ಎಂಬ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದರು. ಗುಜರಾತ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಕುಲಪತಿಯಾಗಿ, ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್, ಲಂಡನ್, ಐರ್ಲೆಂಡ್‌ ಮತ್ತು ಇಟಲಿಯ ವಿ.ವಿ.ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿಯೂ ದುಡಿದ ವೈದ್ಯ ಗುಜರಾತ್ ಗಣಿತ ಸೊಸೈಟಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಕುರಿತು ಆಸಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ‘ಸುಗಣಿತಮ್’ ಎಂಬ ನಿರ್ಯಕಾಲಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಗಣಿತ ‘ಬೋಧಿಸಲು ಕಷ್ಟದಾಯಕವೆನಿಸಬಹುದು ಆದರೆ ಕಲಿಯಲು ಅಲ್ಲ’ ಎಂದು ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅಪಾರ ಜನಪ್ರಿಯತೆ ತಂದುಕೊಟ್ಟಿದ್ದರು.

ಸುಧಾರಣಾವಾದಿ ಕರ್ವೆ

ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಹೋರಾಟದಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಯಾಗಿ, ಮಹಿಳಾ ಶಿಕ್ಷಣದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಡಾ. ಕರ್ವೆ, ಫರ್ಗ್ಯೂಸನ್‌ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ 1891ರಿಂದ 1914ರವರೆಗೆ ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದರು. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಿಂದ ಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಜಾಣತನಕ್ಕೆ ನೀಡುವ ‘ರ‍್ಯಾಂಗ್ಲರ್’ ಬಿರುದನ್ನು ತಿಲಕರ ನಂತರ ಪಡೆದ ಆರ್.ಪಿ. ಪರಾಂಜಪೆಯವರನ್ನು ಫರ್ಗ್ಯೂಸನ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಪ್ರಾಚಾರ್ಯರನ್ನಾಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು.

ಎಪ್ಪತ್ತರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಫರ್ಗ್ಯೂಸನ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದ ಗಣಿತದ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳೇ ಮುಂದೆ ರಾಜ್ಯ ಹಾಗೂ ರಾಷ್ಟ್ರಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಒಲಿಂಪಿಯಾಡ್‍ಗಳಾಗಿ ಬದಲಾದವು. ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಮೆಚ್ಚಿದ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಬೋರ್ಡ್ ಆಫ್ ಹೈಯರ್ ಮ್ಯಾಥ್‌ಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಕಾಲೇಜಿಗೆ ವಾರ್ಷಿಕ ಅನುದಾನವನ್ನೂ ನೀಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು.