ದ್ವಿತೀಯ ಪಿಯುಸಿ: ನಿರ್ಧಾರಕಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಶಗಳ ಅನ್ವಯಕಗಳು

ಗಣಿತ

ಕೋಶಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಧಾರಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ಚರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಏಕ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹುದು.

ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಹಾರಗಳಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರತೆ ಹೊಂದಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳೆನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರತೆ ಇರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳೆನ್ನುತ್ತೇವೆ.

ಪ್ರತಿಲೋಮ ಕೋಶದ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸರಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದು.

ಸರಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕೋಶಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಕೋಶದ ಪ್ರತಿಲೋಮವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಮೀಕರಣಗಳು

A ಒಂದು ವೈಶೇಷಿತ ಕೋಶವಾದಾಗ A-1 ಇರುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ x,y,z ಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ A-1 ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕೋಶ ಪದ್ಧತಿ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.

A ಒಂದು ವೈಶೇಷಿತ ಕೋಶವಾಗಿದ್ದರೆ

ಇಲ್ಲಿ (adjA)B ಇಲ್ಲಿ ಯನ್ನು

ಕಂಡು ಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ವೇಳೆ

ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರ ದೊರೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಆಗ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅಸ್ಥಿರತೆಯಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ವೇಳೆ

ಆದಾಗ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸ್ಥಿರತೆ ಅಥವಾ ಅಸ್ಥಿರತೆ ಹೊಂದಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿದ್ದು ಅಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಗಳಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಪರಿಹಾರಗಳಲ್ಲದಿರಬಹುದು.

ಪರಿಹಾರ: ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು AX=B ಎಂದು ಬರೆದಾಗ

A ಅದು ಅವೈಶೇಷಿತ ಕೋಶವಾಗಿದೆ ಹಾಗಾಗಿ ಅದರ ವಿಲೋಮವನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ x=1, y=2 ಮತ್ತು z=3

(ಪಾಠಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ: ಆಕಾಶ್‌ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್‌, ಬೆಂಗಳೂರು)