ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳು

ಗಣಿತ

ಸರಳರೇಖೆ ಮೇಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪರಿಹಾರವೂ ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆಯ ಮೂಲಕ ರೇಖಾಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದನೆಯ ಘಾತದಲ್ಲಿರುವ ಬಹು ಪರೋಕ್ಷ ಸಮೀಕರಣ ax+by+c=0 ಯನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುವ ಅದರ ರೇಖಾಗಣಿತೀಯ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಿಕೆಯು ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯಾಗಿರುವುದು.

ಉದಾಹರಣೆ: x+y=7 ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ:

ಪರಿಹಾರ: ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಆ ಸಮೀಕರಣದ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳು ನಮಗೆ ಬೇಕು. x=0, y=7 ಮತ್ತು x=7, y=0ಇವುಗಳ ದತ್ತ ಸಮೀಕರಣ.

x ಅಕ್ಷ y ಮತ್ತು ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳು

x ಎಂಬ ಒಂದು ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವೆಂದು ನಾವಿದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಇದಕ್ಕೆ x=2 ಎಂಬ ಏಕೈಕ ಪರಿಹಾರವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸಂಖ್ಯಾರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಇದನ್ನು x+0. y-2=0 ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಇದಕ್ಕೆ ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಇವುಗಳೆಲ್ಲಾ (2, r)ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು r ಯಾವುದೇ ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.

(2, r) ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವೂ ಈ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: 2 x+1= x-3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಾರ್ಟೀಷಿಯನ್‌ಯನ್ನು ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ: 2 x+1= x-3 ನ್ನು ನಾವು ಬಿಡಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವುದು
2 x-x=-3 -1

x=-4 ಇದನ್ನು x+0. y=-4 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇದು x ಮತ್ತು y ಚರಾಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿನ ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಈಗ y ನ ಯಾವುದೇ ಬೆಲೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೂ x=-4 ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ x ನ ಬೆಲೆ ಸರಿಹೊಂದಬೇಕು.

ನಕ್ಷೆ AB ಯ ಸಮಾಂತರವಾದ ಒಂದು ಸರಳರೇಖೆ ಮತ್ತು y ಅಕ್ಷದಿಂದ ಏಕಮಾನ 4 ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.